فاعلية استراتيجية التعلم المستند إلى المشروع في تنمية مهارات الحس العددي لدي طلاب الصف السابع الأساسي

سفيربرس ـ إعداد : أ. محمد محمود أبو الحسن محمد

رئيس التحرير 2020-09-01

0 49 دقائق

The effectiveness of of the project-based learning strategy in the development of the numerical sense skills of basic seventh grade students in the eastern province.

ملخص البحث

هدف البحث الحالي إلي استقصاء فاعلية استراتيجية التعلم المستند إلى المشروع في تنمية مهارات الحس العددي لدي طلاب الصف السابع الأساسي بالمنطقة الشرقية ، وقد تم استخدام المنهج الوصفي في عرض الإطار النظري ومراجعة الدراسات التربوية السابقة والمنهج شبه التجريبي في الجانب التطبيقي ، حيث طٌبق البحث علي عينة بلغ حجمها( 60 ) طالباً من طلاب الصف السابع الأساسي بمدرسة الجسر للتعليم الأساسي ح2 بالفصل الدراسي الأول للعام الدراسي 2018 / 2019 م ، واشتملت أدوات البحث علي اختبار مهارات الحس العددي الذي تم ضبطه وتقنينه والتأكد من صدقه وثباته ودليل معلم لتوضح كيفية تنفيذ المشاريع الطلابية التي تخص الوحدة المستهدفة ، وقد وزعت العينة علي مجموعتين ( تجريبية ، ضابطة ) وقام الباحث بتدريس الوحدة الاولي باستخدام استراتيجية التعلم المستند إلي المشروع وذلك لطلاب المجموعة التجريبية وبالطريقة التقليدية لطلاب المجموعة الضابطة ، وأخضعت المجموعتان للاختبار وتم التطبيق قبليا وبعديا ومن ثم إجراء المعالجات الإحصائية اللازمة ، وأوضحت النتائج أنه توجد فروق ذات دلالة إحصائية في مهارات الحس العددي تُعزي إلي طريقة التدريس ( استراتيجية التعلم المستند إلي المشروع ، الطريقة التقليدية ) وقد كان التفوق لصالح طلاب المجموعة التجريبية التي درست باستخدام الاستراتيجية المستهدفة في هذا البحث ، وهذا يدل علي ان تطبيق هذه الاستراتيجية في تدريس الوحدة المقررة لطلاب المجموعة التجريبية له اثر إيجابي في تنمية مهارات الحس العددي لديهم والمتمثلة في: الحساب الذهني ، التقدير التقريبي ، التخمين الرياضي.

The present study aimed to investigate the effectiveness of of the project-based learning strategy in the development of the numerical sense skills of basic seventh grade students in the eastern province.

The descriptive approach was used in presenting the theoretical framework and reviewing the previous research studies and the semi-experimental approach in the applied side. The research was applied to a sample of (60) students from the seventh grade students at El-giser Primary School in the first semester of the academic year (2018/2019) , and included the research tools to test the skills of numerical sense, which was adjust it and verified the honesty and stability and a teacher guide to explain how to implement the student projects that belong to the target unit, the sample was distributed to two groups (experimental, – control group) The researcher taught the first unit using the project-based learning strategy for the students of the experimental group and the traditional method for the students of the control group. The two groups were subjected to the test and applied before and after and then performed the necessary statistical accounts. The results showed that there are statistically significant differences in numerical sense skills, due to teaching (project-based learning strategy, traditional method), The excellence of the experimental group students was studied using the strategy applied in this research has a positive impact in the development of skills of numerical sense ( mental computation, approximate estimate, mathematical guessing).

مقدمة:

شهد نهاية القرن العشرين وبداية القرن الحادي والعشرين تقدماً معرفياً وعلمياً وتكنولوجياً هائلاً أدي إلي تغيرات وتحولات سريعة ومتلاحقة أثرت علي كافة مناحي الحياه في كافة المجالات ، وعليه فقد بدأ يُنظر إلي عنصر التعليم من قبل الحكومات والدول المختلفة علي أنه محرك حيوي لمختلف مجالات الحياه ورافداً بالكفاءات والخبرات المختلفة وأصبح من الطبيعي أن يعاد النظر في منظومة التعليم أهدافاً ومنهاجاً وطريقة ( مهدي ، 2018 ، ص 54 ) ، وقد سعت دولة الإمارات العربية المتحدة إلي تطوير كل ما يخص أطياف الميدان التربوي والتعليمي طبقاً للوثيقة المجتمعية ” رؤية التعليم 2020 ” والتي تعكس توجهات القيادة السياسية بالدولة والتي تعني بتنمية المورد البشري باعتباره العنصر الفاعل والمكون الأهم في معادلة التنمية وقد انعكس هذا علي منهجية العمل بوزارة التربية والتعليم وأصبحت النظرة للمناهج الدراسية معاصرة ومستحدثة تمتاز بسعة الأفق لتضم جميع الجوانب التي تشكل شخصية الطالب وأصبح الاهتمام يشمل جميع عناصر العملية التعليمية مع التركيز علي الطرق والاسترايجيات التدريسية التي تُقدم له خاصة في المواد العملية ذات الطبيعة التجريدية كمادة الرياضيات لاشتمالها علي العديد من العمليات الذهنية والعقلية التي لها دور كبير في تشكيل البنيان المهاري والمعرفي للطالب بما يمنحه القدرة علي التواصل العددي الرياضي وربط الجوانب المجردة بالجوانب المحسوسة بشكل وظيفي في حياته العملية وهذا يهدف إلي سد الفجوة بين ما يمتلكه من معارف وخبرات وما تتطلبه احتياجات الوظائف المستقبلية ( وزارة التربية والتعليم ، 2014 ) ، وسعياً لتحقيق هذا الهدف أصبح من الضروري البحث عن طرق مبتكرة في تدريس هذه المادة ومن ثم استخدام استراتيجيات غير تقليدية قائمة علي الدمج بين المعرفة والفعل كالمشاريع الطلابية التطبيقية التي تسهم في تقديم المعلومة للطلاب في صورة نموذج محسوس أو منتج تشاركي وهذا يساعدهم علي استخدام اللغة العددية الرياضية من أجل تنمية بعض المهارات لديهم كاستخدام الحساب الذهني القائم علي تفعيل العمليات العقلية وتقدير الكميات وتخمين النواتج وهذا يسهم في تقوية ما يسمي الحس العددي ( عقيلان ، 2018 ، ص 56 ) ، والرياضيات كمادة تعتمد علي أساليب مختلفة لتنمية الحس العددي أهمها اللغة الرمزية والنماذج المحسوسة التي تمكن الطلاب من تبادل الأفكار ونمذجة المواقف من خلال إتقانهم لبعض المهارات العددية والتي قد حددها المجلس الوطني لمعلمي الرياضيات بالولايات المتحدة الأمريكية (NCTM) والمحصورة في الحساب الذهني والتقدير التقريبي والتخمين الرياضي وقد أوصي المجلس بضرورة الاهتمام بتنمية تلك المهارات لتشكيل سنداً فكرياً داخل بنية الطالب المعرفية لفهم معاني الأعداد وإدراك العلاقات والتعامل مع المشكلات بحيث يكون قادراً علي توظيف المعلومة المكتسبة مهنياً في حياته المستقبلية بنسج الخيوط بين الجانبين النظري والتطبيقي ( جريشة ، 2015 ،ص 97 ).

ثانياً: مشكلة البحث وأهميته:

سعت دولة الامارات العربية المتحدة في العمل علي تطوير مناهج الرياضيات وتحديثها بما يتمشي مع المعايير العالمية ، حيث تم في عام 2017 م تعميم المناهج الجديدة المعدة من قبل مؤسسة McGraw-Hill Education والتي تعتمد علي أسلوب الحس العددي والرياضي كأساس تنطلق منه في عرض مبادئ المادة وتنمية مهاراتها ، ويري الباحث أن هذه الجهود في التطوير لا يمكن أن تكون وحدها الأساس لرفع آداء ونتائج الطلاب وقد كون هذا الرآي بناءاً علي مستوي طلاب مجتمعه فقد لاحظ أن العديد من الطلاب يعانون من ضعف شديد في التعامل مع المادة ومن ثم افتقارهم المهارات الأساسية للمواقف العددية والعمليات الحسابية الذهنية وغالباً ما يلجأ البعض إلي أسلوب المحاكاه في حل التمارين والمسائل الرياضية بعيداً عن الفهم الدقيق لها ، كذلك لاحظ وجود ضعف واضح في توظيف المسلمات الرياضية الثابتة كجدول الضرب وعدم التعامل معه كجمع متكرر وغالباً ما يلجأ الطلاب إلي استخدام الآلة الحاسبة لإجراء العمليات الحسابية البسيطة دون بذل أي مجهود فكري تسلسلي في حلها وذلك أثر بالسلب علي توظيفهم تلك المادة في حياتهم العملية ، وهذا ما أظهرته نتائج العديد من الدراسات والاختبارات الدولية أهمها الاختبارات الوطنية ( UAE NAP ) التي تجري لطلاب الصف السابع الأساسي فقد أشارت تقارير تحليل نتائج ثلاث سنوات مضت أن هناك قصورأ شديداً في أجزاء الحس العددي كالفقرات اللفظية التي تتطلب تحويلها للصورة الرمزية كذلك وجود ضعف واضح في فقرات الحساب الذهني والتقدير التي تتطلب التعامل مع الأعداد من خلال العمليات الحسابية الأساسية المتمثلة في: الجمع والطرح والضرب والقسمة [1] ، كذلك اختبار الأمارات القياسي التتابعي ( EMSAT , 2018 ) للعلوم والرياضيات واللغة الإنجليزية فقد أظهرت نتائج مادة الرياضيات ضعف عام في الفقرات الجبرية التي تتطلب استخدام الحس العددي المنطقي في تخمين الحل بمعقولية ومن ثم وضع بدائل إستدلالية لحل المواقف المطروحة [2]

وعلى هذا يمكن صياغة مشكلة البحث في السؤال الرئيس التالي:

ما فاعلية استراتيجية التعلم المستند إلى المشروع في تنمية مهارات الحس العددي ككل لدي طلاب الصف السابع الأساسي بالمنطقة الشرقية؟

ويتفرع من هذا السؤال الأسئلة الفرعية التالية:

ما فاعلية استراتيجية التعلم المستند إلى المشروع في تنمية مهارة الحساب الذهني لدي طلاب الصف السابع الأساسي بالمنطقة الشرقية؟
ما فاعلية استراتيجية التعلم المستند إلى المشروع في تنمية مهارة التقدير التقريبي لدي طلاب الصف السابع الأساسي بالمنطقة الشرقية؟
ما فاعلية استراتيجية التعلم المستند إلى المشروع في تنمية مهارة التخمين الرياضي لدي طلاب الصف السابع الأساسي بالمنطقة الشرقية؟

الأهمية النظرية للبحث:

امداد الميدان بدليل معلم يتناول إحدي الوحدات المقررة بمادة الرياضيات للصف السابع الأساسي باستخدام استراتيجية التعلم المستند إلى المشروع وهذا قد يسهم في وضع معايير مقننة للتعامل مع المشاريع الطلابية لإدراجها ضمن أدلة المعلم الخاصة بقطاع المناهج في إطار ما يخص نموذج المدرسة الإمراتية.
يمكن أن يفيد هذا البحث المخططين التربويين بقطاع المناهج بالوزارة في تصميم مناهج الرياضيات وفق معايير مؤسسة McGraw-Hill Education والتي تعتمد على أسلوب الحس العددي والرياضي كأساس تنطلق منه في عرض مبادئ المادة.

الأهمية العملية (التطبيقية) للبحث:

يعد هذا البحث استجابة لمنظومة الابتكار المتكاملة تحقيقاً لرؤيته الامارات 2021 م.
تسليط الضوء على آلية عمل المشاريع الطلابية بما يتمشي مع المهارات الحسية العددية لمادة الرياضيات وكيفية توظيفها عملياً طبقاً لاحتياجات أسواق العمل المستقبلية.

هدف البحث:

تعرف أثر استخدام استراتيجية التعلم المستند إلى المشروع في تنمية مهارات الحس العددي لدي طلاب الصف السابع الأساسي بالمنطقة الشرقية من خلال استقصاء وجود فروق دالة إحصائياً في متوسطات درجات المجموعتين التجريبية والضابطة في اختبار مهارات الحس العددي (الحساب الذهني، التقدير التقريبي، التخمين الرياضي).

ثالثاً: التعريفات الإجرائية والافتراضات والمحددات: (في ضوء هدفا البحث)

فاعلية: إمكانية تأثير المتغير المستقل ” استراتيجية التعلم المستند إلى المشروع “في إحداث تغير أو فروق دالة إحصائياً في المتغير التابع ” مهارات الحس العددي ” لدي طلاب الصف السابع الأساسي بالمنطقة الشرقية ويتم تحديده إحصائياً باستخدام حجم التأثير الذي يتم حسابة عن طريق معادلة كوهين.

التعلم المستند إلى المشروع: مجموعة من الأنشطة يقوم بها طلاب الصف السابع الأساسي بشكل فردي أو مجموعات من خلال ربط الجوانب النظرية بالتطبيقية من أجل تحقيق أهداف محددة وتكون على شكل منتج.

مهارات الحس العددي: مجموعة من الممارسات أو الأفعال المتتابعة تتيح لطالب الصف السابع الأساسي آداء العمليات الحسابية الأساسية بدقة وسرعة باستخدام لغة الرياضيات وذلك من خلال الحساب الذهني أو التقدير التقريبي أو التخمين الرياضي وتقاس إجرائياً بالدرجة التي يحصل عليها في اختبار مهارات الحس العددي.

افتراضات البحث:

لا توجد فروق ذات دلالة إحصائية عند مستوى (0.05 ≤ α) بين متوسطات درجات المجموعتين التجريبية والضابطة في مهارات الحس العددي ككل.

ويتفرع من هذه الفرضية الفرضيات الفرعية التالية:

لا توجد فروق ذات دلالة إحصائية عند مستوى (0.05 ≤ α) بين متوسطات درجات المجموعتين التجريبية والضابطة في مهارة الحساب الذهني.
لا توجد فروق ذات دلالة إحصائية عند مستوى (0.05 ≤ α) بين متوسطات درجات المجموعتين التجريبية والضابطة في مهارة التقدير التقريبي.
لا توجد فروق ذات دلالة إحصائية عند مستوى (0.05 ≤ α) بين متوسطات درجات المجموعتين التجريبية والضابطة في مهارة التخمين الرياضي.

محددات البحث:

الحدود الزمانية: الفصل الدراسي الأول من العام الدراسي 2018 / 2019 م.
الحدود البشرية: اشتملت العينة على (60) طالب من طلاب الصف السابع الأساسي.
الحدود المكانية: اقتصر البحث على طلاب مدرسة الجسر للتعليم الأساسي ح2 ذكور بخورفكان التابعة لوزارة التربية والتعليم، مجلس 3 ، نطاق 2 ، منطقة الشارقة / الشرقية.
الحدود الموضوعية: المهارات الأساسية للحس العددي وتشمل مهارات: الحساب الذهني والتقدير التقريبي والتخمين الرياضي، وقد تم تحديد تلك المهارات في ضوء وثيقة معايير المنهج الوطني لمادة الرياضيات (وزارة التربية والتعليم، 2015) ودليل المعلم الخاص بمادة رياضيات الصف السابع الأساسي مع تحديد الوحدة الأولي (النسب والاستدلال التناسبي) لتصميمها وفق استراتيجية التعلم المستند إلى المشروع.

رابعاً: الإطار النظري للبحث:

المحور الأول: استراتيجية التعلم المستند إلى المشروع:

للمشاريع الطلابية أهمية كبيرة في الميدان التربوي ، ويعتبر التعلم المستند للمشروع نشاطاً دالاً وأحد وأهم الاستراتيجيات التعليمية إذ تتجلي قيمته في تنظيمه للمقررات على شاكلة بعض المشروعات التي ترتكز علي التجريب من خلال العمل بمنهجية دقيقة ومحددة وهذا يؤدي إلي تحفيز الطلاب ودفعهم للعمل بهدف الإنتاج وبالتالي إعطاء معني وظيفي لما يدرسونه وهذا يدعم تعلمهم ويقوي الناحية المهارية لديهم ويقربهم من الاقتناع التام بما يدرسونه ( طوالبة والصرايرة ، 2010 ، ص 65 ) ، وغالباً ما يستخدم هذا النوع من التعلم مع المواد ذات الطابع العملي كمادة الرياضيات فمعلم الرياضيات كثيراً ما يعاني من شرود ذهن طلابه أثناء عرضه للدرس وتمتد تلك المعاناة وتتضخم عندما تفشل محاولاته في الاستحواذ على انتباههم ( عقيلان ، 2018 ، ص 32 ).

مفهوم استراتيجية التعلم المستند إلى المشروع:

حظي هذا المفهوم بمكانة متميزة في كتابات العديد من الباحثين التربويين في السنوات القليلة الماضية نظراً لما له من دوراُ هام في بث روح الاكتشاف والابتكار لدي الطلاب، والتعلم بالمشاريع يتعامل مع المقرر الدراسي بشكل عملي وذلك لاحتوائه علي أجزاء تطبيقية بحاجة إلي تنفيذ بما يلبي إحتياجاتهم ورغباتهم وهذا يسهم في بناء الانسان المتكامل من الناحية العقلية والانفعالية والمهارية والنفسحركية.

أهداف استراتيجية التعلم المستند إلى المشروع:

يمكن صياغة تلك الأهداف (الحريري، 2010، ص 23) بشكل محدد كما يلي:

زيادة الدافعية: نظراً لأن هذا النوع من التعلم يعتمد على الاستكشاف والابتكار من خلال تفعيل العمل اليدوي فإن هذا يقضي على الرتابة والملل الذي قد يصيب بعض الطلاب ومن ثم تقديم بعض الفرص لزيادة الدافعية والاتجاه الإيجابي نحو التعلم.
تنمية المهارات والتحصيل: يمارس الطلاب مستويات عليا من التفكير من خلال توظيف موجه للحقائق الأكاديمية من أجل إنتاج حلول وتفسيرات وإصدار أحكام تطبيقية وهذا ينمي مهارتهم ويرفع من تحصيلهم الدراسي.
زيادة الاستقلالية المعرفية: يصبح الطلاب ذو مسؤولية أكثر عن تعلمهم وتصقل مهاراتهم في الحصول على المعرفة من دون الاعتماد علي المعلم كمصدر رئيس لهم فتتطور لديهم عادات ذهنية سليمة ممزوجة بالحرية الموجهه تساعدهم على الاستفادة من قدراتهم الذاتية من حيث قرار تعلمهم وتفعيله ومن ثم امتلاك استقلالية معرفية.
تفعيل المنحي التكاملي: ويتم هذا من خلال مساعدة الطالب علي الربط التكاملي بين المواد الدراسية المختلفة وإنشاء علاقات بين المادة الأكاديمية والحياة الواقعية.
تنويع أدوات التقويم: تعطي المشاريع فكرة أوضح عن قدرات الطلاب، والمعلمون الذين يستخدمون استراتيجية التعلم المستند إلى المشروع يتعرفون على الكثير عن مستوي وقدرات طلابهم التحصيلية والمهارية وهذا يساعد في تقيمهم النهائي.
تبديد القلق: كثيراً في هذا النوع من التعلم ما يجد الطالب مقدار أكبر من الحرية للتعبير عن أفكاره مما يسهم في تبديد قلقه والتفاعل اجتماعياً بشكل إيجابي.

دور كلٍ من المعلم والطالب أثناء تطبيق استراتيجية التعلم المستند إلى المشروع (الحريري، 2010، ص 88):

دور المعلم ينحصر في:

تعميق دور الطالب كمشارك ومقرر وليس كمتلقن.
القدرة على تحليل احتياجات الطلاب التي تعكس اهتماماتهم.
تهيئة البيئة التعليمية الجاذبة والمحفزة لدوافع التعلم لدي الطلاب.

دور الطالب ينحصر في:

الإلمام بأساسيات الدرس نظرياً واختيار المشروع ذي الصلة.
التمتع بمهارات الإصغاء والاستماع والمحادثة الهادفة وطرح الأسئلة.
إيجاد حلول واقعية للاسئلة التي تم طرحا مسبقاً.

المحور الثاني: مهارات الحس العددي:

يعد الحس العددي أحد بنيان المنظومة العددية الرياضية فهو ينمي الكفائة الذهنية لدي الطالب ويكسبه مهارة التعامل مع الأعداد والعمليات الرياضية في جميع أفرع مادة الرياضيات بجميع المراحل وتنميته تمثل إحدي الأهداف الأساسية لتدريس الرياضيات ، والحس العددي يطور الفكر ويساعد الطلاب علي أستخدام لغة الرياضيات ليصبحوا أكثر فعالية في التعامل مع المشكلات الرياضية مما يحسن إتجاههم نحو هذه المادة ويعزز من شخصياتهم ، وتظهر الحاجة الملحة في هذا العصر إلي تنمية مهارات الحس العددي التي ترتقي بجزء أساسي من حصيلة الطالب العددية للتعبير عن تفكيره الحدسي وترجمته إلي رموز وأشكال تعبر عن ما يدور في ذهنه وتُظهر معرفته وتوضح تفكيره الرياضي كما تطور قدراته علي حل المشكلات وعمل التخمينات وبناء التوقعات ( البسيوني ، 2013 ، ص 301 ) ، وقد أوضح المجلس الوطني لمعلمي الرياضيات بالولايات المتحدة الأمريكية ( ( NCTM , 2000 أن تعلم الرياضيات ما هو إلا نشاط موجه نحو تنمية الحس الرياضي بوجه عام والذي يُعد الحس العددي أحد أشكاله الأساسية كما أوصي بضرورة تنمية مهارات الحس العددي مع التركيز علي المراحل ما قبل المرحلة الثانوية ، وهذا يتمشي مع نظرية بياجيه للنمو المعرفي التي أكدت علي ضرورة تنمية المهارات العددية عند الطلاب خلال مرحلة ” البُني” أو التخطيط العقلي لمعالجة المعلومات وهذه المرحلة تشمل طلاب مدارس التعليم الأساسي ( الزغلول ، 2018 ، ص 22 ) وهذا ينسجم مع عينة البحث الحالي

مفهوم مهارات الحس العددي:

حظي هذا المفهوم بمكانة متميزة في كتابات العديد من الباحثين التربويين في السنوات القليلة الماضية نظراً لما له من دوراُ هام في فهم المعاني العددية وتطبيق العمليات الرياضية عليها وتوظيف هذا الفهم في إدراك الاستخدامات المختلفة للأعداد فيما يخص العناصر الكمية والمقادير الجبرية والقياس بأنواعة ومن ثم ربطها بالمواقف الحياتية وهذا يسهم في وضع حلول للمشكلات الرياضية الواقعية وتقدير المواقف وإصدار أحكام دقيقة ( البسيوني ، 2013 ، ص 290 ) ، ومن أهم تلك المهارات مهارة الحساب الذهني التي تهتم بإجراء العمليات الحسابية الأربعة عقلياً بعيداً عن الجانب التحريري كذلك مهارة التقدير التقريبي الكمي التي تعتمد بشكل أساسي الإحساس بالقيمة المكانية للعدد وفهم بعض المصطلحات الرياضية مثل الطول والعرض والمساحة والحجم والزمن و…. ، أيضاً هناك مهارة التخمين الرياضي التي تعتمد علي الاستقراء الحدسي القائم علي توقع الحل من خلال إنشاء مسودات ذهنية تسهل عملية استبعاد الحلول الغير منطقية والوصول إلي الإجابات الصحيحة (أبو زينة وعبانة، 2007، ص 45)، ومن الجدير بالذكر أن جميع مهارات الحس العددي ترتبط إرتباطاً وثيقأ مع بعضها البعض ولا يمكن تنمية إحداها بمعزل عن الأخرى ويمكن تعريفها بأنها: ” مجموعة من الممارسات الرياضية تشمل فهماً غنياً بالأعداد وكل ما يتعلق بها ويتضمن هذا الفهم مختلف الأفكار والعلاقات العددية فيما يخص الحساب الذهني والتقدير التقريبي والتخمين الرياضي ” (بهوت وعبد القادر، 2005، ص 456).

أهمية مهارات الحس العددي: (بدوي، 2008، ص 87)، (2000، NCTM )

آداه فعالة لممارسة التفكير الأستدلالي وبناء الفرضيات.
بناء المعني للأفكار غير المحسوسة ودعم نمو المفاهيم والمهارات الرياضية.
نمذجة العمليات الحسابية المجردة باستخدام تمييز العلاقات بين القيم العددية.
فهم العبارات التي تُؤسس العلاقات الرياضية مثل: أكبر من، أقل من، ….
المساعدة في تحسين الفهم المشترك للعمليات الجبرية والاستمتاع بإجرائها.

أنواع مهارات الحس العددي الأساسي (صالح، 2013، ص 143)، (Kinoski, 2010 ):

مهارة الحساب الذهني: تهدف إلي تقوية معرفة الطلاب بالأعداد وإنماء مكتسباتهم ومهارتهم فيما يتعلق بالعمليات الحسابية وخصائصها وهذا يكون عن طريق المران الذهني المنظم الذي يهدف إلي تقوية الترابط بين الجانب الذهني والجانب الكتابي من خلال تفعيل العقل.
مهارة التقدير التقريبي: تتضمن إيجاد بُعد حيوي جديد في مجال دراسة الحسابات العددية من خلال استخدام العلاقة الترتيبية بين الاعداد وقيمها المكانية وإرتباطها بالمنازل العشرية المختلفة واشتقاق قيم مقدرة تقريبية من المعلومات المتاحة.
مهارة التخمين الرياضي: يشمل تعامل الطالب مع المنظومة العددية عن طريق القدرة على التخمين باستخدام الظن والحدس من خلال تفاعل ما يمتلكه من خبرات معرفية تراكمية وبين الموقف المطروح.

خامساً: مراجعة الدراسات والبحوث التربوية السابقة:

المحور الأول: دراسات تخص استراتيجية التعلم المستند إلى المشروع:

الدراسات العربية:

دراسة طلعت (2017): هدفت إلي تعرف فاعلية استراتيجية التعلم بالمشاريع في تنمية مهارات حل المسائل اللفظية لدي طلاب الصف الثالث الإعدادي بمحافظة الأسكندرية ، واعتمد الباحث علي المنهج شبه التجريبي وقد تكونت عينة الدراسة من ( 59 ) طالباً من طلاب الصف الثالث الإعدادي بمدرسة الشاطبي الإعدادية بنين بمحافظة الاسكندرية ، تم تقسيمها إلي مجموعتين أحدهما تجريبية (29) طالباً قام الباحث بتدريسها وحدة المساحات مستخدماً استراتيجية التعلم بالمشاريع مع الاستعانه بدليل المعلم الذي قام بإعداده والأخري ضابطة (30) طالباً تم تدريسها بالطريقة التقليدية ، وتم تطبيق أدوات الدراسة المتمثلة في اختبار مهارات المسائل اللفظية قبلياً وبعدياً ، وأسفرت النتائج عن وجود فرقاً دال إحصائياً لصالح المجموعة التجريبية تعزي لاستخدام المشاريع.

دراسة سليم ( 2016 ) : هدفت إلي استقصاء أثر استخدام استراتيجية التعلم المستند إلي المشروع في التفكير الرياضي والدافعية نحو تعلم الرياضيات لدي طالبات الصف السابع الأساسي في محافظة جنين ، واعتمدت الباحثة علي المنهج التجريبي وقد تكونت عينة الدراسة من ( 62 ) طالبة من طالبات الصف السابع بمدرسة الابراهيميين بمحافظة جنين، تم تقسيمها إلي مجموعتين إحداهما تجريبية (31) طالبة قامت الباحثة بتدريسها وحدة المضلعات باستخدام استراتيجية التعلم المستند إلي المشروع والأخري ضابطة (31) طالبة درست نفس المحتوي بالطريقة المعتادة ، وتم تطبيق أدوات الدراسة المتمثلة في اختبار تفكير رياضي ومقياس للدافعية قبلياً وبعدياً ، وأسفرت النتائج عن وجود فروق ذات دلالة إحصائية في اختبار التفكير الرياضي لصالح المجموعة التجريبية تعزي لاستخدام استراتيجية التعلم المستند إلي المشروع .

دراسة الطلال ( 2014 ) : هدفت إلي تعرف أثر التعلم المستند إلي المشروع في مقرر توليف خامات علي تنمية مهارات التفكير الإبداعي ، واعتمدت الباحثة علي المنهج شبه التجريبي وقد تكونت عينة الدراسة من ( 25 ) طالبة من طالبات الفرقة الثانية بكلية التربية الفنية بجامعة حائل ، تم تقسيمها إلي مجموعتين إحداهما تجريبية (13) طالبة قامت الباحثة بتدريسها مقرر التوليف باستخدام استراتيجية التعلم المستند إلي المشروع والأخري ضابطة (12) طالبة درست نفس المحتوي بالطريقة المعتادة ، وتم تطبيق أدوات الدراسة المتمثلة في الاختبار العملي لتوليف الخامات ، وأسفرت النتائج علي أن دراسة الأشغال الفنية في ظل التعلم المستند إلي المشروع يتيح مجالات متسعة لتنمية القدرة علي التفكير الإبداعي لدي الطالبات.

دراسة بركات ( 2013 ) : هدفت إلي التعرف علي فاعلية استراتيجية التعلم بالمشاريع في تنمية مهارات تصميم الدارات المتكاملة لدي طالبات الصف العاشر الأساسي بغزة باتباع نموذج محمد خميس (2006) للتصميم التعليمي ، واعتمد الباحث علي المنهج الوصفي في مرحلة التحليل والمنهج التجريبي في مرحلة التطبيق وقد تكونت عينة الدراسة من ( 35 ) طالبة من طالبات الصف العاشر بمدرسة حسن سلامة الثانوية بنات بغزة ، وتم تقسيمها إلي مجموعتين إحداهما تجريبية أولي (15) طالبة قام الباحث بتدريسها وحدة الالكترونيات بمبحث التكنولوجيا باستخدام المشاريع الفردية والأخري تجريبية ثانية (20) طالبة درست نفس المحتوي باستخدام المشاريع الجماعية وتم تطبيق أدوات الدراسة المتمثلة في اختبار مهارات الدارات المتكاملة وبطاقة ملاحظة ، وأسفرت النتائج عن تفوق طالبات المجموعة التجريبية الثانية التي درست عن طريق المشاريع الجماعية.

دراسة اليسقي ( 2012) : هدفت إلى التعرف على أثر تدريس وحدة مقترحة قائمة علي استراتيجية التعلم بالمشاريع على التحصيل والتفكير الإبداعي في مادة الرياضيات لدى طلاب الصف الثالث الثانوي بمحافظة الاسماعيلية ، واعتمد الباحث علي المنهج شبه التجريبي وقد تكونت عينة الدراسة من (65) طالباً من طلاب الصف الثالث الثانوي بمدرسة السادات الثانوية العسكرية بنين بمحافظة الاسماعيلية ، تم تقسيمها إلي مجموعتين إحداهما تجريبية (33) طالباً قام أحد المعلمين بتدريسها وحدة الهندسة الفراغية بعد تصميمها بالكامل باستخدام استراتيجية التعلم بالمشروع بالاستعانة بدليل معلم مُعد خصيصاً لهذا الغرض والأخري ضابطة (32) طالباً قام معلم أخر بتدريسها نفس المحتوي بالطريقة العادية ، وتم تطبيق أدوات الدراسة المتمثلة في اختبار تحصيلي في الرياضيات واختبار التفكير الإبداعي قبلياً وبعدياً ، وأسفرت النتائج عن وجود فروق ذات دلالة إحصائية عند مستوي الدلالة (≤ 0.05 α) بين المتوسطات الحسابية لدرجات طلاب مجموعتي الدراسة علي الاختبار التحصيلي في الرياضيات لصالح المجموعة الضابطة تعزي لاستخدام الطريقة العادية ، ووجود فروق ذات دلالة إحصائية عند مستوي الدلالة (≤ 0.05 α) بين المتوسطات الحسابية لدرجات طلاب مجموعتي الدراسة علي اختبار التفكير الابداعي لصالح المجموعة التجريبية تعزي لاستخدام الوحدة المصممة عن طريق استراتيجية التعلم بالمشاريع ، أي أن درجات طلاب المجموعة الضابطة كانت أعلي من درجات طلاب المجموعة التجريبية في اختبار التحصيل والعكس في اختبار التفكير الإبداعي.

دراسة لاشين ( 0092) : هدفت إلى الكشف عن فاعلية نموذج التعلم القائم علي المشروعات في تنمية مهارات التنظيم الذاتي والآداء الأكاديمي في الرياضيات لدي طلاب الصف الأول الإعدادي بمحافظة القاهرة ، واعتمدت الباحثة علي المنهج الوصفي في مرحلة التحليل والمنهج التجريبي في الدراسة التطبيقية وقد تكونت عينة الدراسة من (60) طالباً من طلاب الصف الثالث الاعدادي بمدرسة محمود تيمور الأعدادية بنين بمدينة نصر بمحافظة القاهرة ، تم تقسيمها إلي مجموعتين إحداهما تجريبية (30) طالباً قامت الباحثة بتدريسها وحدة أشكال فن بعد تصميمها بالكامل باستخدام استراتيجية التعلم بالمشروع بالاستعانة بدليل معلم مُعد خصيصاً لهذا الغرض والأخري ضابطة (30) طالباً درست نفس المحتوي بالطريقة التقليدية ، وتم تطبيق أدوات الدراسة المتمثلة في اختباري مهارات التنظيم الذاتي والآداء الأكاديمي وبطاقة ملاحظة قبلياً وبعدياً ، وأسفرت النتائج عن الأثر الإيجابي لنموذج التعلم القائم علي المشروعات في تنمية مهارات التنظيم الذاتي الأكاديمي لصالح المجموعة التجريبية.

الدراسات الأجنبية:

دراسة كوباران وجوفن Koparan & Guven (2015): هدفت إلى تعرف علي أثر التعلم القائم علي المشروعات علي مستويات المعرفة الإحصائية لتمثيل البيانات والدافعية لتعلم الرياضيات لدي طلاب الصف الثامن للمدرسة الثانوية ، واعتمد الباحثان علي المنهج شبه التجريبي وقد تكونت عينة الدراسة من (70) طالباً من طلاب الصف الثامن للمدرسة الثانوية ، تم تقسيمها إلي مجموعتين تجريبية (35) طالباً قام الباحثان بتدريسها الوحدة الإحصائية باستخدام التعلم القائم علي المشروعات الضابطة (30) طالباً درست نفس المحتوي بالطريقة التقليدية ، وتم تطبيق أدوات الدراسة المتمثلة في اختبار معرفي إحصائي ومقياساً للدافعية قبلياً وبعدياً ، وأسفرت النتائج عن تفوق طلاب المجموعة التجريبية في مستوي المعرفة الإحصائية وعدم تأثر متغير الدافعية .

دراسة بيرس Beres (2011): هدفت إلى معرفة أثر التعلم القائم على المشروع على التحفيز لتعلم الرياضيات داخل الفصل الدراسي للمراهقين، واعتمد الباحث علي المنهج التجريبي وقد تكونت عينة الدراسة من عدة مجموعات صعيرة مكونة من (3 – 4) طلاب، وتم تطبيق أدوات الدراسة المتمثلة في اختبار تحصيلي في الرياضيات واستبانة، وأسفرت النتائج عن أثر إيجابي قد أحدثه هذا النوع من التعلم على تحفيز الطلاب المستهدفين.

دراسة سمبسون Simpson (2011): هدفت إلى معرفة أثر استراتيجية التعلم بالمشروع معتمداً علي اللغة الإنجليزية داخل الفصول الدراسية بجامعة تايلاند ، واعتمد الباحث علي المنهج التجريبي وقد تكونت عينة الدراسة من (26) طالباً من طلاب الفرقة الثالثة بجامعة تايلاند ، تم تقسيمها إلي ثلاث مجموعات ( عليا ، متوسطة ، دنيا ) ، وتم تطبيق أدوات الدراسة المتمثلة في اختبار كتابي ومهاري وبطاقة ملاحظة واستبيان ، وأسفرت النتائج عن تطور مهارات اللغة الإنجليزية للطلاب متوسطي ومتدني التعلم باستثناء مهارة تركيب الجمل والتعبيرات الكتابية لمتدني التحصيل ، أما طلاب المجموعة العليا فكان هناك تطور كبير في مهارتي التحدث والكتابة أما مهارتي القراءة والاستماع فلم يطرأ عليهم أي تطور.

دراسة أردم Erdem (2010): هدفت إلى معرفة أثر التعلم بالمشروع على اتجاه الطلاب نحو تعلم الكيمياء والقلق الاختباري، واعتمد الباحث علي المنهج التجريبي وقد تكونت عينة الدراسة من (9) طلاب من المستوي الرابع تخصص كيمياء، وتم تطبيق أدوات الدراسة المتمثلة في اختبار تحصيلي في الكيمياء ومقياس اتجاه، وأسفرت النتائج عن عدم وجود فروق ذات دلالة بين الاختبارين القبلي والبعدي ولم يتاثر متغير القلق.

دراسة أزدمر Ozdemir(2006): هدفت إلى الكشف عن أثر استراتيجية التعلم بالمشاريع علي إنجازات الطلاب واتجاهاتهم نحو مادة الهندسة، واعتمد الباحث علي المنهج التجريبي وقد تكونت عينة الدراسة من (24) طالباً من طلاب الصف السابع بتركيا، وتم تطبيق أدوات الدراسة المتمثلة في اختبار هندسي وبطاقة ملاحظة وميزان اتجاه، وأسفرت النتائج عن استجابة الطلاب المستهدفين للاستراتيجية وزيادة قدرتهم علي صنع نماذج هندسية أمكن توظيفها في حل التمارين خاصة الغير مرسومة كما ساعدت هذه الاستراتيجية علي جذب الانتباه.

المحور الثاني: دراسات تخص مهارات الحس العددي:

الدراسات العربية:

دراسة فيصل (2016): هدفت إلي الكشف عن أثر تنمية مهارات الحس العددي في القدرة علي حل المسألة الجبرية لدي طلبة الصف العاشر بالرياض ، واعتمد الباحث علي المنهج شبه التجريبي وقد تكونت عينة الدراسة من ( 65 ) طالباً من طلاب الصف العاشر بإحدي المدارس الخاصة بالرياض ، تم تقسيمها إلي مجموعتين أحدهما تجريبية (33) طالباً تم تدريسها باستخدام مهارات الحس العددي والأخري ضابطة (32) طالباً تم تدريسها بالطريقة التقليدية ، وتم تطبيق أدوات الدراسة المتمثلة في اختبار حل المسائل الجبرية قبلياً وبعدياً ، وأسفرت النتائج عن تفوق طلاب المجموعة التجريبية .

دراسة عبد القادر (2014): هدفت إلي التعرف علي فاعلية استراتيجية مقترحة قائمة علي نظرية التعلم المستند إلي الدماغ في تدريس الرياضيات في تنمية التحصيل ومهارات الحس العددي لدي تلاميذ المرحلة الإبتدائية بمصر ، واعتمد الباحث علي المنهج التجريبي وقد تكونت عينة الدراسة من ( 70 ) تلميذاً وتلميذة من تلاميذ الصف الخامس الأساسي بمدرسة عمر بن الخطاب بمحافظة القاهرة ، تم تقسيمها إلي مجموعتين أحدهما تجريبية (35) تلميذاً وتلميذة تم تدريسها بواسطة الاستراتيجية المقترحة مع الاستعانه بدليل المعلم الذي قام الباحث بإعداده والأخري ضابطة (35) تلميذاً وتلميذة تم تدريسها بالطريقة الاعتيادية ، وتم تطبيق أدوات الدراسة المتمثلة في اختباري التحصيل ومهارات الحس العددي قبلياً وبعدياً ، وأسفرت النتائج عن تفوق المجموعة التجريبية.

دراسة عبد الجليل (2013): هدفت إلي التعرف علي فاعلية استخدام الحساب الذهني في تدريس الرياضيات لتنمية مهارات الحس العددي والتحصيل لدي تلاميذ الصف الثالث الإبتدائي بمحافظة الوادي الجديد ، واعتمدت الباحثة علي المنهج شبه التجريبي وقد تكونت عينة الدراسة من ( 57 ) تلميذاَ وتلميذة من تلاميذ الصف الثالث الأساسي بمدرسة اللواء صبيح الإبتدائية بمحافظة الوادي الجديد ، تم تقسيمها إلي مجموعتين أحدهما تجريبية (29) تلميذاً وتلميذة قامت الباحثة بتدريسها باستخدام الحساب الذهني والأخري ضابطة (27) تلميذاً وتلميذة تم تدريسها بالطريقة التقليدية ، وتم تطبيق أدوات الدراسة المتمثلة في اختباري التحصيل ومهارات الحس العددي قبلياً وبعدياً ، وأسفرت النتائج عن وجود فروق ذات دلالة إحصائية عند مستوي (≤ 0.05 α) بين متوسط درجات المجموعة التجريبية و درجات المجموعة الضابطة في التطبيق البعدي لاختباري التحصيل ومهارات الحس العددي لصالح المجموعة التجريبية ومن ثم حدوث نمو واضح في مهارتي الحساب الذهني والتقدير التقريبي.

دراسة عفانة (2012): هدفت إلي التعرف علي أثر برنامج مقترح لتنمية مهارات الحس العددي لدي طالبات الصف الخامس الأساسي بغزة ، واعتمدت الباحثة علي المنهج التجريبي وقد تكونت عينة الدراسة من ( 80 ) طالبة من طلاب الصف الخامس الأساسي بمدرسة بنات دير البلح الإعدادية ” ب ” بغزة ، تم تقسيمها إلي مجموعتين أحدهما تجريبية (40) طالبة تم تدريسها باستخدام البرنامج المقترح مع الاستعانة مع الاستعانه بدليل المعلم الذي قامت الباحثة بإعداده والأخري ضابطة (40) طالبة تم تدريسها بالطريقة التقليدية ، وتم تطبيق أدوات الدراسة المتمثلة في اختباري مهارات الحساب الذهني والتقدير التقريبي قبلياً وبعدياً ، وأسفرت النتائج عن وجود فروق ذات دلالة إحصائية عند مستوي (≤ 0.05 α) بين متوسطي درجات المجموعتين في مهارتي الحساب الذهني والتقدير التقريبي لصالح المجموعة التجريبية.

دراسة حسين (2010): هدفت إلي التعرف علي فاعلية استخدام الألعاب التعليمية في تدريس الرياضيات لتلاميذ الصف الثالث الابتدائي في تنمية تحصيلهم للرياضيات وإكسابهم مهارات الحس العددي ، واعتمد الباحث على المنهج الوصفي في مرحلة التحليل وبناء الإطار النظري والمنهج شبه التجريبي في الجانب التطبيقي وقد تكونت عينة الدراسة من ( 75 ) تلميذاً وتلميذة من تلاميذ الصف الثالث ، تم تقسيمها إلي مجموعتين أحدهما تجريبية (37) تلميذاً وتلميذة تم تدريسها باستخدام الألعاب والأخري ضابطة (38) تلميذاً وتلميذة تم تدريسها بالطريقة التقليدية ، وتم تطبيق أدوات الدراسة اختباري مهارات الحس العددي والتحصيل ، وأسفرت النتائج عن تفوق المجموعة التجريبية في التحصيل ومهارتي الحساب الذهني والتخمين أما مهارة التقدير التقريبي فلم تتأثر.

الدراسات الاجنبية:

دراسة وايتكير ونكرسون Whitacre & Nickerson (2006): هدفت إلى الكشف عن أثر تدريس برنامج تعليمي في الحساب الذهني لتطوير الحس العددي لدي الطلبة المعلمين بالولايات المتحدة الأمريكية، وقد تكونت عينة الدراسة من (50) طالباً من طلاب كلية إعداد المعلمين ، وتم تطبيق أدوات الدراسة المتمثلة في اختبار مهاري في الحس العددي كما تم عقد مقابلات مع أفراد العينة ، وأسفرت النتائج عن استجابة الطلاب المستهدفين للبرنامج وأوصي الباحث بضرورة امتلاك المعلمين أنفسهم لمهارات الحس العددي حيث أن الهدف الأساسي من تعليم الرياضيات في المرحلة الأساسية هو تطوير الحس العددي لدي الطلاب ولتحقيق هذا الهدف فلابد أن يمتلك المعلمين أنفسهم هذا الحس كما أوصي بضرورة عقد إختبارات للمعلمين علي فترات متباعدة.

وقد إتفق هذا البحث مع بعض الدراسات والبحوث التربوية السابقة في الأتي:

استخدام اختبار مهارات الحس العددي كأداه للبحث من إعداد الباحث كما جاء في دراسة كل من: (عبد القادر، 2014؛ عبد الجليل، 2013؛ عفانة، 2012؛ حسين، 2010؛ Whitacre & Nickerson,2006).
استخدام دليل المعلم كأداه للبحث من إعداد الباحث وهو يحوي خطوات تنفيذ المشروعات الطلابية فيما يخص الوحدة المستهدفة كما جاء في دراسة كلٍ من: (طلعت، 2017؛ عبد القادر، 2014؛ عفانة، 2012؛ اليسقي، 2012، لاشين، 2009).
استخدام المنهج الوصفي كما جاء في دراسة كلٍ من:( بركات، 2013؛ لاشين، 2009؛ حسين، 2010)، أيضاً المنهج شبه التجريبي كما جاء في دراسة كل من: (طلعت، 2017؛ Koparan & Guven,2015 ؛ الطلال، 2014 ؛ ، اليسقي، 2012 ؛حسين ، 2010 ).
وقد اختلفت هذا البحث مع بعض الدراسات والبحوث التربوية السابقة في الأتي:
إختلاف مهارات الحس العددي طبقاً للمرحلة المستهدفة في الدراسة كما جاء في دراسة فيصل (2016) والتي استهدفت المرحلة الثانوية حيث تم تناول مهارات العمليات الجبرية، تحليل المقادير الجبرية، التبرير للحلول والاستنتاجات الجبرية، شرح العلاقات الجبرية، وهذه المهارات غير مستهدفة في البحث الحالي.
بعض الدراسات اختلفت في منهجيتها مثل دراسة بركات (2013) حيث تم استخدام المنهج البنائي في بناء وتصميم الاستراتيجية المقترحة كما تم التطبيق على فصل واحد فقط تم تقسيمه إلى مجموعتين أحدهما تجريبية أولي والثانية تجريبية ثانية بهدف ضبط العوامل المتوقع تأثيرها علي التجربة ولم يحدد مجموعة ضابطة كما أنه كان يفحص في أثر استراتيجية التعلم بالمشاريع علي إحدي المهارات وكان يفاضل هنا بين المشاريع الفردية و الجماعية، وهذا غير متوفر في البحث الحالي حيث أن الباحث هنا لا يعلم هل هذه الاستراتيجية مؤثرة أم لا لذا بني تصميمه علي أساس مجموعتين تجريبية و ضابطة من خلال فصلين مختلفيين وسيتم تعرف هذا الأثر من خلال التطبيق والمعالجة الإحصائية ، وبالرغم من هذا الاختلاف فقد استفاد الباحث من هذه الدراسة في تكوين رؤية جيدة عن الموضوع فيما يخص تصميمه بحثه بوجهات نظر مختلفة.

سادساً: المجتمع والعينة:

قام الباحث بتوضيح المجتمع من حيث الحجم والخصائص المرتبطة بمتغيراته حيث يتكون من جميع طلبة الصف السابع الأساسي (الذكور) الذين يدرسون بالمدارس الحكومية التابعة للمنطقة الشرقية بدولة الامارات العربية المتحدة للفصل الدراسي الأول للعام الدراسي 2018 / 2019 م، وقد بلغ عددهم (521) طالباً موزعين على مدارس ثلاث مدن: خورفكان، كلباء، دبا.^[3]

كما راعي الباحث عند اختيار للعينة لها أن تكون متناسبة من حيث الحجم والنوع مع مجتمع بحثه مع بيان كيفية اشتقاقها قصدياً منه حيث تراوح عدد طلاب الصف السابع الأساسي بمدرسة الجسر للتعليم الأساسي ح2(89) طالباً ومتوسط أعمارهم (12-13) عام موزعين على (3) شعب، وكان فصل المجموعة التجريبية مكون من (30) طالباً، وبالمثل في فصل المجموعة الضابطة، أي أن عدد طلاب العينة قد بلغ (60) طالباً أي بنسبة (11.5 %) من مجتمع البحث الكلي، و(67 %) من مجتمع البحث الجزئي المتمثل في المدرسة المستهدفة، وفي حدود علم الباحث فإن حجم هذه العينة كافياً لإجراء المعالجة الإحصائية دون أخطاء، وفيما يلي جدول يوضح عدد الطلاب في المجموعتين التجريبية والضابطة والنسبة المئوية لهما وذلك كما يلي:

جدول رقم (1): عدد الطلاب في المجموعتين والنسبة المئوية لهما

المجموع	ضابطة	تجريبية	المجموعة
60	30	30	عدد الطلاب
100 %	50 %	50 %	النسبة المئوية

سابعاً: أدوات البحث:

دليل المعلم: قام الباحث بإعداده (ملحق رقم 1)، لاستخدامه في تنفيذ المشاريع الطلابية التي تخص الوحدة المستهدفة مع بيان المشروع المناسب لكل موضوع مع عرض لخطوات التنفيذ والخامات المطلوبة والمدي الزمني لكل مشروع بما يتناسب مع الخطة الزمنية للمنهاج في ضوء الممارسات الرياضية الثمانية المحددة من قبل إدارة المناهج^[4]، مع إدراج بعض المواقع والروابط لمؤسسات تهتم بالمشروعات (زاهد، 2016، ص 19).
إختبار مهارات الحس العددي: (ملحق رقم 2)، تم بناءه في ضوء الأهداف السلوكية الإجرائية لكل موضوع من موضوعات الوحدة موضع التطبيق بحيث تتضمن هذه الأهداف جميع مستويات تصنيف بلوم المعرفية وقد تم عرضه علي مجموعة من المحكمين المتخصصين تربوياً وأكاديمياً (ملحق رقم 4) ، كما تم اعداد جدول مواصفات للاختبار ( ملحق رق 3 ).

جدول رقم (2): توزيع مجموعتي البحث حسب طريقة التدريس

عدد الطلاب	الشعبة	طريقة التدريس	المجموعة
30	3/7	استراتيجية التعلم المستند إلى المشروع	تجريبية
30	2/7	التقليدية	ضابطة

وقد سارت إجراءت البحث وفق الخطوات التالية:

منهج البحث:

المنهج الوصفي: في عرض الإطار النظري والدراسات والبحوث التربوية السابقة.

المنهج شبه التجريبي: في التجربة التطبيقية للبحث حيث أن اختيار العينة تم بطريقة قصدية وليست عشوائية وهذا من أساسيات المنهج شبه التجريبي (أبو علام، 2006، ص 5) كما أن هذا المنهج يقوم بدراسة الظواهر الإنسانية كما هي دون تغيير ويصعب فيه ضبط المتغيرات ضبطاً تجريبياً تاماً (الكيلاني والشريفين، 2005، ص 74) ولهذا فضل الباحث استخدامه حتى لا يكون مطالب بضبط جميع المتغيرات بدقة تامة خاصة وان المتغيرات الدخيله (المشوشة) قد يجد بعض الصعوبة في ضبطها بشكل جيد كما أن البحث يعتمد على تصميم المجموعة الواحدة المبنية على تطبيق أدوات البحث كقياس قبلي ثم تطبيق الاستراتيجية المستهدفه وأخيراً تطبيق أدوات البحث مرة أخري كقياس بعدي .

متغيرات البحث:
المتغيرات المستقلة: استراتيجية التعلم المستند إلى المشروع.
المتغيرات التابعة: مهارات الحس العددي.

جدول رقم (3): نتائج اختبار (T.test) لضبط المتغيرات الوسيطة

المتغيرات	المجموعة	عدد الطلاب	المتوسط الحسابي	الانحراف المعياري	درجة الحرية	ت	الدلالة الاحصائية
العمر الزمني^[5]	التجريبية	30	150.84	7.19	58	0.651	0.682 غير دالة
العمر الزمني^[5]	الضابطة	30	139.27	6.50	58	0.651	0.682 غير دالة
التحصيل الدراسي السابق	التجريبية	30	80.43	7.70	58	0.452-	0.894 غير دالة
التحصيل الدراسي السابق	الضابطة	30	78.94	8.55	58	0.452-	0.894 غير دالة

تنفيذ تجربة البحث:

تم تطبيق اختبار مهارات الحس العددي قبلياً للمجموعتين التجريبية والضابطة وذلك يوم الاثنين الموافق: 3 / 9 / 2018 م، يلي ذلك تمت أعمال التصحيح وترتيب البيانات وتبويبها ثم إدخالها على الحاسب الآلي لمعالجتها إحصائياً عن طريق برنامج الرزم الإحصائية (SPSS) وذلك للتأكد من تكافؤ المجموعتين في تلك المهارات ككل (أبو حليمة، 2018، ص 198) والجدول التالي يوضح ذلك:

جدول رقم (4): المتوسط الحسابي والانحراف المعياري وقيمة (T) للمجموعتين التجريبية والضابطة في الاختبار القبلي لمهارات الحس العددي ككل

المجموعة

عدد الطلاب

المتوسط الحسابي

الانحراف المعياري

درجة الحرية

الدلالة الإحصائية

التجريبية

41.10

4.42

0.612

0.647

غير دالة

الضابطة

73.11

97.3

يتضح من الجدول السابق أن المتوسط الحسابي للمجموعتين التجريبية والضابطة متقارب وأن قيمة مستوي الدلالة الإحصائية (0.647) غير دالة أي أكبر من (0.05) وهذا يدل على عدم وجود فروق ذات دلالة إحصائية بين متوسطي درجات المجموعتين التجريبية والضابطة في اختبار مهارات الحس العددي مما يطمئن الباحث من تكافؤ المجموعتين في تلك المهارات ككل ومن ثم فإن هذا يسمح بإجراء التجربة والحصول على نتائج صادقة.

يلي ذلك تمت عملية التدريس للمجموعتين بالطريقة التي تم تحديدها وفقاً لإجراءات البحث بداية من يوم الأربعاء الموافق: 5 / 9 / 2018 م إلى يوم الخميس الموافق: 4 / 10 / 2018 م ثم تطبيق اختبار مهارات الحس العددي بعدياً للمجموعتين وذلك يوم الأحد الموافق: 7 / 10 / 2018 م ومن ثم معالجة بيانات كل مهارة على حدة للتوصل إلى النتائج.

تاسعاً: عرض النتائج:

وللإجابة عن السؤال الفرعي الأول يتم حساب المتوسط الحسابي والإنحراف المعياري وقيمة (T) للمجموعتين التجريبية والضابطة والجدول التالي يوضح ذلك:

المهارة

المجموعة

عدد الطلاب

المتوسط الحسابي

الانحراف المعياري

درجة الحرية

الدلالة الإحصائية

حجم الاثر

الحساب الذهني

التجريبية

34.8

2.82

6.51

0.00

دالة

1.7

كبير

الضابطة

05.5

14.3

جدول رقم (5): المتوسط الحسابي والانحراف المعياري وقيمة (T) للمجموعتين التجريبية والضابطة في الاختبار البعدي لمهارة الحساب الذهني

يتضح من الجدول السابق أن قيمة المتوسط الحسابي للمجموعة التجريبية (34.8) بانحراف معياري قيمته (2.82) في حين أن قيمة المتوسط الحسابي للمجموعة الضابطة (05.5) بانحراف معياري قيمته (14.3) ، وهذا يؤشر إلى أن المتوسط الحسابي للمجموعة التجريبية أعلي منه في المجموعة الضابطة وعلي العكس في الانحراف المعياري فهو في المجموعة التجريبية أقل مما هو عليه في المجموعة الضابطة ، وأن قيمة(T) المحسوبة (6.51) مع درجة حرية (58) ، وهذا يدل علي استجابة طلاب المجموعة التجريبية للتعلم عن طريق استراتيجية التعلم المستند إلي المشروع في المهارة الأولي في البحث ( الحساب الذهني) ومن ثم تحقق نتائج أعلي من النتائج التي يحققها طلاب المجموعة الضابطة.

يتضح من نفس الجدول السابق أن قيمة مستوي الدلالة الإحصائية (0.00) دالة أي أقل من (0.05) وهذا يدل على وجود فروق ذات دلالة إحصائية بين المجموعتين وهذا يؤشر إلي تفوق طلاب المجموعة التجريبية بعد تطبيق الاستراتيجية أي أن استخدامها في التدريس قد ساهم في تنمية مهارة الحساب الذهني لطلاب هذه المجموعة مما يدل على الأثر الإيجابي الذي أحدثته، وقد تأكد الباحث من هذا عندما قام بحساب حجم الأثر عن طريق معادلة كوهين الذي بلغت قيمته (1.7) وهو كبير، وهذا يدل علي أن المتغير المستقل ( استراتيجية التعلم المستند إلي المشروع) قد أثر تأثيراً واضحاً بشكل إيجابي في المتغير التابع ( مهارة الحساب الذهني ).

وبهذا تم رفض الفرضية الأولي وقبول الفرضية البديلة.

وبهذا يكون قد تم الإجابة عن السؤال البحثي الفرعي الأول واختبار الفرضية الخاصة به.

وللإجابة عن السؤال الفرعي الثاني يتم حساب المتوسط الحسابي والإنحراف المعياري وقيمة (T) للمجموعتين التجريبية والضابطة والجدول التالي يوضح ذلك:

المهارة

المجموعة

عدد الطلاب

المتوسط الحسابي

الانحراف المعياري

درجة الحرية

الدلالة الإحصائية

حجم الاثر

التقدير التقريبي

التجريبية

01.9

2.94

7.42

0.00

دالة

1.8

كبير

الضابطة

95.5

63.3

جدول رقم (6): المتوسط الحسابي والانحراف المعياري وقيمة (T) للمجموعتين التجريبية والضابطة في الاختبار البعدي لمهارة التقدير التقريبي

يتضح من الجدول السابق أن قيمة المتوسط الحسابي للمجموعة التجريبية (01.9) بانحراف معياري قيمته (2.94) في حين أن قيمة المتوسط الحسابي للمجموعة الضابطة (95.5) بانحراف معياري قيمته (63.3) ، وهذا يؤشر إلى أن المتوسط الحسابي للمجموعة التجريبية أعلي منه في المجموعة الضابطة وعلي العكس في الانحراف المعياري فهو في المجموعة التجريبية أقل مما هو عليه في المجموعة الضابطة ، وأن قيمة(T) المحسوبة (7.42) مع درجة حرية (58) ، وهذا يدل علي استجابة طلاب المجموعة التجريبية للتعلم عن طريق استراتيجية التعلم المستند إلي المشروع في المهارة الثانية في البحث ( التقدير التقريبي) ومن ثم تحقق نتائج أعلي من النتائج التي يحققها طلاب المجموعة الضابطة.

يتضح من نفس الجدول السابق أن قيمة مستوي الدلالة الإحصائية (0.00) دالة أي أقل من (0.05) وهذا يدل على وجود فروق ذات دلالة إحصائية بين المجموعتين وهذا يؤشر إلي تفوق طلاب المجموعة التجريبية بعد تطبيق الاستراتيجية أي أن استخدامها في التدريس قد ساهم في تنمية مهارة التقدير التقريبي لطلاب هذه المجموعة مما يدل على الأثر الإيجابي الذي أحدثته، وقد تأكد الباحث من هذا عندما قام بحساب حجم الأثر عن طريق معادلة كوهين الذي بلغت قيمته (1.8) وهو كبير، وهذا يدل علي أن المتغير المستقل ( استراتيجية التعلم المستند إلي المشروع ) قد أثر تأثيراً واضحاً بشكل إيجابي في المتغير التابع ( مهارة التقدير التقريبي).

وبهذا تم رفض الفرضية الثانية وقبول الفرضية البديلة.

وبهذا يكون قد تم الإجابة عن السؤال البحثي الفرعي الثاني واختبار الفرضية الخاصة به.

وللإجابة عن السؤال الفرعي الثالث يتم حساب المتوسط الحسابي والإنحراف المعياري وقيمة (T) للمجموعتين التجريبية والضابطة والجدول التالي يوضح ذلك:

المهارة

المجموعة

عدد الطلاب

المتوسط الحسابي

الانحراف المعياري

درجة الحرية

الدلالة الإحصائية

حجم الاثر

التخمين الرياضي

التجريبية

49.7

1.70

5.46

0.00

دالة

1.5

كبير

الضابطة

90.4

53.2

جدول رقم (7): المتوسط الحسابي والانحراف المعياري وقيمة (T) للمجموعتين التجريبية والضابطة في الاختبار البعدي لمهارة التخمين الرياضي

يتضح من الجدول السابق أن قيمة المتوسط الحسابي للمجموعة التجريبية (49.7) بانحراف معياري قيمته (1.70) في حين أن قيمة المتوسط الحسابي للمجموعة الضابطة (90.4) بانحراف معياري قيمته (53.2)، وهذا يؤشر إلى أن المتوسط الحسابي للمجموعة التجريبية أعلي منه في المجموعة الضابطة وعلى العكس في الانحراف المعياري فهو في المجموعة التجريبية أقل مما هو عليه في المجموعة الضابطة، وأن قيمة(T) المحسوبة (5.46) مع درجة حرية (58)، وهذا يدل على استجابة طلاب المجموعة التجريبية للتعلم عن طريق استراتيجية التعلم المستند إلى المشروع في المهارة الثالثة في البحث (التخمين الرياضي) ومن ثم تحقق نتائج أعلي من النتائج التي يحققها طلاب المجموعة الضابطة.

يتضح من نفس الجدول السابق أن قيمة مستوي الدلالة الإحصائية (0.00) دالة أي أقل من (0.05) وهذا يدل على وجود فروق ذات دلالة إحصائية بين المجموعتين وهذا يؤشر إلي تفوق طلاب المجموعة التجريبية بعد تطبيق الاستراتيجية أي أن استخدامها في التدريس قد ساهم في تنمية مهارة التخمين الرياضي لطلاب هذه المجموعة مما يدل على الأثر الإيجابي الذي أحدثته، وقد تأكد الباحث من هذا عندما قام بحساب حجم الأثر عن طريق معادلة كوهين الذي بلغت قيمته (1.5) وهو كبير، وهذا يدل علي أن المتغير المستقل ( استراتيجية التعلم المستند إلي المشروع ) قد أثر تأثيراً واضحاً بشكل إيجابي في المتغير التابع ( مهارة التخمين الرياضي).

وبهذا تم رفض الفرضية الثالثة وقبول الفرضية البديلة.

وبهذا يكون قد تم الإجابة عن السؤال البحثي الفرعي الثالث واختبار الفرضية الخاصة به.

وللإجابة عن السؤال الرئيس للبحث يتم حساب المتوسط الحسابي والإنحراف المعياري وقيمة (T) للمجموعتين التجريبية والضابطة والجدول التالي يوضح ذلك:

المهارة

المجموعة

عدد الطلاب

المتوسط الحسابي

الانحراف المعياري

درجة الحرية

الدلالة الإحصائية

حجم الاثر

الحس العددي ككل

التجريبية

84.24

5.03

9.65

0.00

دالة

2.5

كبير

الضابطة

90.15

41.7

جدول رقم (8): المتوسط الحسابي والانحراف المعياري وقيمة (T) للمجموعتين التجريبية والضابطة في الاختبار البعدي لمهارات الحس العددي ككل

يتضح من الجدول السابق أن قيمة المتوسط الحسابي للمجموعة التجريبية (84.24) بانحراف معياري قيمته (5.03) في حين أن قيمة المتوسط الحسابي للمجموعة الضابطة (90.15) بانحراف معياري قيمته (41.7) ، وهذا يؤشر إلى أن المتوسط الحسابي للمجموعة التجريبية أعلي منه في المجموعة الضابطة وعلي العكس في الانحراف المعياري فهو في المجموعة التجريبية أقل مما هو عليه في المجموعة الضابطة ، وأن قيمة(T) المحسوبة (9.65) مع درجة حرية (58) ، وهذا يدل علي استجابة طلاب المجموعة التجريبية للتعلم في مهارات الحس العددي ككل وتحقيق نتائج أعلي طلاب المجموعة الضابطة.

يتضح من نفس الجدول السابق أن قيمة مستوي الدلالة الإحصائية (0.00) دالة أي أقل من (0.05) وهذا يدل على وجود فروق ذات دلالة إحصائية بين المجموعتين وهذا يؤشر إلي تفوق المجموعة التجريبية بعد تطبيق الاستراتيجية أي أن استخدامها في التدريس قد ساهم في تنمية مهارات الحس العددي ككل لطلاب هذه المجموعة مما يدل على الأثر الإيجابي الذي أحدثته، وقد تأكد الباحث من هذا عندما قام بحساب حجم الأثر عن طريق معادلة كوهين الذي بلغت قيمته (2.5) وهو كبير، وهذا يدل علي أن المتغير المستقل ( استراتيجية التعلم المستند إلي المشروع ) قد أثر بشكل إيجابي في المتغير التابع ( مهارات الحس العددي ككل).

وبهذا تم رفض الفرضية الرئيسة وقبول الفرضية البديلة.

وبهذا يكون قد تم الإجابة عن السؤال البحثي الرئيس كذلك اختبار الفرضية الرئيسة.

عاشراً: مناقشة النتائج والتوصيات:

سيتم مناقشة وتفسير نتائج الأسئلة البحثية الفرعية عن طريق ربط نتائج كل سؤال بفرضه الفرعي ومقارنة ذلك بما توصل إليه الباحثين في الدراسات والبحوث السابقة التي تم عرضها وذلك تمهيداً إلى مناقشة وتفسير السؤال الرئيس والفرض المتعلق به، وذلك كما يلي:

مناقشة وتفسير نتائج السؤال البحثي الفرعي الأول والفرضية التي تخصه:

بعد عرض النتائج المتعلقة بهذا السؤال وفرضه يتبين مدي استجابة طلاب المجموعة التجريبية للاستراتيجية موضع تطبيق البحث الحالي وهذا يتفق مع العديد من الدراسات السابقة التي تم عرضها في هذا الصدد مثل دراسة كل من: (طلعت، 2017؛ اليسقي، 2012؛ Beres ،2011) والتي خلصت إلى أهمية استراتيجية التعلم بالمشاريع في التأثير إيجاباً على بعض مهارات مادة الرياضيات ذات الصلة بمهارة الحساب الذهني، ويمكن أن يُعزي هذا إلى بعض الأسباب أهمها:

استخدام المشروع في إعادة صياغة المسألة وقرائتها رمزياً عن طريق صنع عمل يدوي يعبر عنها قد ساهم في تجميع أكبر عدد من البيانات اللازمة لحلها بشكل مقنع ومُبرر.
حولت المشاريع الطلابية المجردات إلى محسوسات وهذا ساهم في تقوية جانب الإثارة لدي الطلاب مما أدي إلى نسج الخيوط العددية العقلية بشكل دقيق يسهل التعامل معه.
إثراء دروس مادة الرياضيات بالمشاريع الحياتية أثري ملكات الطلاب نحو تنمية مهاراتهم في قراءة المسألة واستخلاص معطياتها بشكل دقيق أدي إلى زيادة قدرتهم التفكير الإبداعي وهذا ساعدهم إجراء العمليات الحسابية الذهنية بشكل متسلسل وهذا ظهر جلياً في دراسة اليسقي (2012).

مناقشة وتفسير نتائج السؤال البحثي الفرعي الثاني والفرضية التي تخصه:

بعد عرض النتائج المتعلقة بهذا السؤال وفرضه يتبين مدي استجابة طلاب المجموعة التجريبية للاستراتيجية موضع تطبيق البحث الحالي وهذا يتفق مع العديد من الدراسات السابقة التي تم عرضها في هذا الصدد مثل دراسة كل من: (سليم، 2016؛ لاشين، 2009؛ Ozdemir,2006) والتي خلصت إلى أهمية استراتيجية التعلم بالمشاريع في التأثير إيجاباً على بعض مهارات مادة الرياضيات ذات الصلة بمهارة التقدير التقريبي، ويمكن أن يُعزي هذا إلى بعض الأسباب أهمها:

المشروعات المبتكرة خاصة الجماعية ساهمت بدرجة واضحة في ترتيب أولويات الأفكار لدي الطلاب مما حسٌن قدرتهم على تقدير الكميات والقياسات بعد أن كان أغلبهم لا يستطيع الإحساس بالمقاربات النسبية الكمية.
تصميم المشروع بناءاً على ما يتوفر من خامات قد أتاح الطلاب استخدام المعطيات الموجودة في المسألة بشكل مباشر مع الموازنة بين الفرض والطلب، كما ساعدتهم على كتابة الحلول البديلة في حالة نقص المعطيات وتقدير الحلول.
استخدام المشروعات قد ساهم في التقليل من التقدير بالمحاكاه لأن كل المشاريع التي تخدم المادة متنوعة وهذا ساعد على التعامل مع كل مسألة أو موقف كمي مطروح بوجه نظر جديدة يتطلب مهارات تقديرية مختلفة، وهذا ظهر جلياً في دراسة لاشين (2009).
التعلم بالمشاريع أعطي للطلاب مرونة في البحث عن تبريرات للمشكلة وتقديم الخطط الاحتياطية وهذا ساعدهم في كتابة الحجج والبراهين الهندسية وتقديرها نسبياً ومن ثم التحقق من الحلول التي تم التوصل إليها بشكل عكسي وهذا ظهر بوضوح في دراسة(2006) Ozdemir.

مناقشة وتفسير نتائج السؤال البحثي الفرعي الثالث والفرضية التي تخصه:

بعد عرض النتائج المتعلقة بهذا السؤال وفرضه يتبين مدي استجابة طلاب المجموعة التجريبية للاستراتيجية موضع تطبيق البحث الحالي وهذا يتفق مع العديد من الدراسات السابقة التي تم عرضها في هذا الصدد مثل دراسة كل من: (طلعت، 2017؛ Koparan & Guven، 2015) والتي خلصت إلى أهمية الاستراتيجية في التأثير إيجاباً على بعض المهارات ذات الصلة بمهارة التخمين الرياضي، ويمكن أن يُعزي هذا إلى بعض الأسباب أهمها:

المشاريع المنتجة عبارة عن مسارات تطويرية تربط جانب الدماغ الأيمن (التركيبي) المختص بتمثيل الاشكال والنماذج بالجانب الأيسر (التحليلي) الذي يختص بالعلاقات والأرقام والرموز (بدير، 2018، ص 59) مما ساعد الطلاب المستهدفين على ترجمة المشروع لمسألة أمكن تخمين حلها بأستخدام أساليب الحس العددي المختلفة.
الطالب في مرحلة المراهقة كما حددها بياجيه يهتم بالجوانب الشكلية ويحتاج إلى التعامل مع المشكلات الرياضية بشكل عملي وهذا يخوضه إلي زيادة حاسة الاستنتاج التي تقوده إلى التخمين السليم (عبد الحميد والعزبي، 2015، ص 226)، وهذا تطلب أن يتعامل مع المشاريع التي أتاحت له التصور العملي للمواقف ومن ثم الطرق العددية للتخمين.
التعلم بالمشاريع أعطي للطلاب مساحة جيدة من التفكير جعلت الطلاب قادرين ترجمة المسألة من الصورة اللفظية إلى الصورة الرمزية بأشكال مختلفة تجعلهم قادرين على تخمين الحل والتوصل له بدون خطوات إجرائية وهذا ظهر في دراسة طلعت (2017).
استخدام المشروعات قد ساهم في زيادة قدرة الطلاب على التعامل مع مستويات المعرفة الإحصائية وهذا ساعدهم على التخمين الكمي للبيانات عن طريق الشبكة البيانية المتعامدة وقد ظهر هذا بوضوح في دراسة (2015) Koparan & Guven.

مناقشة وتفسير نتائج السؤال البحثي الرئيس والفرضية التي تخصه:

بعد عرض النتائج المتعلقة بهذا السؤال وفرضه يتبين مدي استجابة طلاب المجموعة التجريبية للاستراتيجية موضع تطبيق البحث الحالي وهذا يتفق مع العديد من الدراسات السابقة التي تم عرضها في هذا الصدد كما جاء دراسة كل من: (طلعت، 2017؛ سليم ، 2016 ؛ Koparan & Guven، 2015 ؛ اليسقي ، 2012 ؛ لاشين ، 2009 ؛ Ozdemir ، 2006 ) والتي خلصت إلى أهمية استراتيجية التعلم المستند إلي المشروع في التأثير إيجاباً على تعلم مادة الرياضيات بوجه عام وبعض المهارات ذات الصلة بمهارة الحس العددي، كما اتفقت نتائج هذا البحث مع نتائج دراسات وبحوث أخري تم إجراءها في مواد دراسية أخري كما جاء في دراسة كل من: (الطلال، 2014؛ بركات ، 2013 ؛ Simpson , 2011 ؛ Erdem ، 2010 ) ، أيضاً اتفق هذا البحث مع بعض الدراسات والبحوث السابقة والتي كانت تتناول استراتيجيات ونماذج وطرق تدريسية تختلف عن استراتيجية التعلم المستند إلي المشروع في التأكد من صحة اختياره لمتغيره التابع الذي يخص مهارات الحس العددي لما لهذه المهارات من دوراً كبيراً في زيادة قدرة الطلاب علي حل المسائل الرياضية سواء جبرية او هندسية بتمكن وبفكر منطقي متسلسل كما جاء في دراسة كل من: (عبد القادر، 2014؛ عبد الجليل ، 2013 ؛ عفانة ، 2012 ؛ حسين ، 2010 ؛ Whitacre & Nickerso,2006 ) ، كما اتفق البحث الحالي مع بعض الدراسات والبحوث السابقة التي تناولت مهارات الحس العددي كمتغير مستقل في الأثر الإيجابي الذي تحدثة في القدرة علي حل المسألة الجبرية كما جاء دراسة فيصل ( 2016 ).

وقد تبين عند تأمل نتائج بعض الدراسات السابقة التي تخص مادة الرياضيات أنها قد قامت بتدعيم بعض الأجزاء الأساسية في هذا البحث فمثلاً في دراسة طلعت ( 2017 ) التي أكدت نتائجها علي أهمية استخدام استراتيجية التعلم بالمشاريع في تنمية مهارات حل المسائل اللفظية حيث أن هذه المهارات تتطلب قراءة المسألة وحسابها وتحليلها للوصول بها إلي الصورة الرمزية اللازمة لحساب المطلوب ذهنياً أي أنها وطيدة الصلة بمهارة الحساب الذهني وهذه المهارة من أهم مهارات الحس العددي المستهدفة في هذا البحث ، كما انسجمت نتائج هذا البحث كلياً مع نتائج دراسة كل من : (سليم ، 2016 ؛ لاشين ، 2009 ؛ Ozdemir ، 2006 ) التي أكدت علي أهمية استراتيجية التعلم بالمشاريع في تنمية مهارات مختلفة في مادة الرياضيات ذات علاقة بمهارات الحس العددي ككل وهي علي الترتيب: التفكير الرياضي والدافعية ، التنظيم الذاتي والآداء الأكاديمي ، الاتجاه والانجاز في الهندسة ، كما اتفقت نتائج هذا البحث جزئياً مع نتائج دراسة كل من: ( اليسقي ، 2012 ؛2015 Koparan & Guven ) حيث وجد اليسقي ( 2012 ) من خلال نتائج دراسته ارتفاع مستوي طلاب مجموعته التجريبية في التفكير الإبداعي وأصبحوا قادرين علي تصميم نماذج هندسية وظيفية من خامات بيئية متوفرة ساعدتهم علي تبسيط بعض النظريات الهندسية مثل نموذج جهاز القياس غير المباشر والمجسمات ثلاثية الأبعاد بشكل إبداعي ، في حين أنه اختلف مع نتائج البحث الحالي حيث وجد أن استراتيجية التعلم بالمشاريع لم تساهم في تنمية المهارات اللازمة لرفع التحصيل الدراسي للطلاب المستهدفين ، ويري الباحث أن هذا قد يُعزي إلي طريقة التدريس للمجموعة التجريبية فلم يقم الباحث بتدريسها حيث انه كان يعمل موجهاً للمادة وانما قام بتكليف أحد المعلمين بعملية التدريس وربما قد لا يكون هذا المعلم مُدرب بشكل كافي علي استخدام الاستراتيجية ولم يخضع لبرنامج تدريبي في ذلك ، أيضاً استعانته بمعلم أخر لتدريس المجموعة الضابطة التي كان معدل تحصيلها أعلي فقد يكون هذا المعلم يتمتع بقدر من الخبرة والكفاءة أكثر من نظيره للمجموعة التجريبية ، أيضاً وجدا ( 2015 ) Koparan & Guven من خلال نتائج دراستهما ارتفاع مستوي طلاب المجموعة التجريبية في مستويات المعرفة الاحصائية واصبحوا قادرين علي تصميم نماذج إحصائية عن طريق صنع المدرج التكراري والصندوق ذي العارضين الورقي بشكل وظيفي مما حسن مهارات الطلاب في إيجاد مقاييس النزعة المركزية وحساب المتوسط الحسابي والمنوال لمجموعة من القيم ، في حين أنهما اختلفا مع نتائج البحث الحالي حيث وجدا أن استراتيجية التعلم بالمشاريع لم تسهم في رفع الدافعية للطلاب المستهدفين ولم تتأثر بالسلب أو الإيجاب ، ويري الباحث أن هذا قد يُعزي إلي عدم ضبط كافة المتغيرات ضبطاً تجريبياً تاماً أثناء تطبيق مقياس الدافعية خاصة المتغيرات الدخيلة ، وبالرغم من أن متغير الدافعية للتعلم لم يكن من ضمن المتغيرات التابعة المستهدفة في هذا البحث ولكن من خلال متابعة الباحث لطلاب مجموعتة التجريبية لوحظ شغفهم بهذه الطريقة وحرصهم علي حضور حصة الرياضيات وهذا أثر إيجابياً عل دافعيتهم للتعلم مقارنة بطلاب المجموعة الضابطة الذين ما زالوا ينظرون إلي تلك المادة علي أنها تجريدية بحته خالية من المضمون وهذا يتفق مع دراسة (2011) Beres الذي وجد أن التدريس القائم علي المشاريع له دور كبير في تحفيز الطلاب المراهقين نحو تعلم الرياضيات ومن ثم زيادة دافعيتهم نحوها وهذه هي المرحلة المستهدفة في البحث الحالي ، كما اتفقت نتائج هذا البحث مع نتائج بعض الدراسات التي أجريت في مواد دراسية أخري كدراسة بركات ( 2013 ) التي كانت تختص بمادة الفيزياء حيث خلص الباحث الي أهمية المشاريع الطلابية في تصميم الدارات المتكاملة عن طريق استخدام مهارات رسم الدوائر الكهربية وحل المسائل الفيزياقية والتقدير التقريبي لبعض الكميات وهذه المهارات وطيدة الصلة بمهارات الحس العددي موضع تطبيق البحث الحالي ، كذلك دراسة الطلال ( 2014 ) التي كانت تختص بمادة التربية الفنية حيث خلص الباحث إلي أهمية التعلم المستند إلي المشروع في تنمية مهارات التفكير الإبداعي حيث استطاع الطلاب استخدام خامات بيئية بسيطة في تصميم مشاريعهم بشكل إبداعي وهذا مبدأ العمل في المشاريع التي تخص هذا البحث ، كما اختلفت نتائج البحث الحالي مع نتائج دراسة ( 2011 ) Simpson الذي استخدم استراتيجية التعلم بالمشرع في تنمية مهارات اللغة الإنجليزية ، حيث وجد أن مهارتي تركيب الجمل والتعبيرات الكتابية لم تتطور كذلك مهارتي القراءة والاستماع ، وقد يُعزي هذا إلي عدم قدرة الباحث علي اختيار المشاريع التي تخص تلك المهارات أو واجهته بعض المعوقات أثناء تطبيق المشاريع كنقص الخامات أو عدم تعاون الطلاب ، أيضاً اختلفت نتائج البحث الحالي مع نتائج دراسة ( 2010 ) Erdem التي استهدف مادة الكيمياء حيث أسفرت النتائج عن عدم وجود فروق ذات دلالة إحصائية بين الاختبارين القبلي والبعدي أي ان مستوي الطلاب التحصيلي لم يتأثر بالرغم من استخدام استراتيجية التعلم بالمشروع في التدريس وقد يُعزي هذا إلي عدم توافق تلك الاستراتيجية لخصاص الطلاب المستهدفين ، ومن منظور أخر فقد اختلف هذا البحث مع دراسة فيصل ( 2016 ) حيث تناول مهارات الحس العددي كمتغير مستقل لبيان مدي تأثيره علي أحد المتغيرات التابعة الأخرى مثل حل المسألة الجبرية ولكن الباحث اتفق معه في أن مهارات الحس العددي لها دور كبير في تعليم الرياضيات بوجه عام خاصة في جانب تنمية المهارات، كما اتفق في ذلك مع دراسات كل من: (عبد القادر، 2014؛ عبد الجليل ، 2013 ؛ عفانة ، 2012 ) بالرغم من اختلافهما في تناول المتغير المستقل ولكن كل منهم أكد علي أن تنمية مهارات الحس العددي تسهم في زيادة القدرة علي حل المشكلات الرياضية وتنمية القدرات المعرفية والمهارية وتُثري الخبرات التراكمية العددية لدي الطلاب .

مما سبق وبعد أن تم ربط نتائج البحث الحالي بنتائج الدراسات والبحوث السابقة وإعطاء مبررات للنتائج التي توصل إليها الباحثين السابقين والتي اختلفت مع نتائج هذا البحث وتلك المبررات يعتقد الباحث أنها قد تكون واقعية طبقاً لرؤيته والخبرة التي اكتسبها في إجراء الجانب التطبيقي ، وهذا ليس تحيزاً منه للاستراتيجية الذي تبناها أو دفاعاً عنها ولكن إيماناً منه بالدور السامي للمعلم في خلق واختيار طرق واستراتيجيات جديدة للتدريس تعتمد علي الأساليب التعليمية المبتكرة التي تجذب الطالب للمادة العلمية المقدمة وتخرجه من دورة النمطي من متلقي سلبي إلى مشارك ومقرر إيجابي ، هذا الدور يجب أن يصيغة كل معلم بفكره وإحساسه علي اعتبار أنه كان في الماضي طالباً يتلهف إلي الحصول علي المعلومة بشكل شيق ومقنع يجعله في النهاية يقوم بتوظيفها في حياته العملية بسهولة ويسر.

وبعد مناقشة وتفسير نتائج البحث بشكل عام وتكوين رؤية عميقة مشتقه ومستقاه من نتائج الباحثين السابقين وخبرتهم في هذا المجال يكون الباحث قد تحقق من الإجابة عن السؤال البحثي الرئيس الذي نص علي:

ما فاعلية استخدام استراتيجية التعلم المستند إلى المشروع في تنمية مهارات الحس العددي ككل لدي طلاب الصف السابع الأساسي بالمنطقة الشرقية؟

كذلك تحقق من الفرضية الرئيسة التي نصت علي:

لا توجد فروق ذات دلالة إحصائية عند مستوى (0.05 ≤ α) بين متوسطات درجات المجموعتين التجريبية والضابطة في مهارات الحس العددي ككل.

وبمقتضي أخلاقيات البحث التربوي التطبيقي (كوجك، 2013، ص 79) وإيماناً من الباحث بأهمية احترام حقوق المستهدفين من البحث وبعد الانتهاء من تطبيق بحثه والخروج بالنتائج السابقة، تم إعادة تطبيق أدوات البحث لطلاب المجموعة الضابطة لأسباب متعددة أهمها شغفهم بهذه الطريقة التدريسية التي تقدم لزملائهم من طلاب المجموعة التجريبية نتيجة لاحتكاكهم الدائم بهم خلال الفسحة المدرسية وفي اللقاءات الخارجية والجلسات المختلفة مما دفعه إلي تصميم الوحدة الثالثة ( الأعداد الصحيحة ) بما يتفق مع استراتيجية التعلم المستند إلي المشروع وقام بالتدريس لهم باستخدام هذه الاستراتيجية اعتبارا من يوم الأربعاء الموافق : 10 / 10 / 2018 م إلي يوم الخميس الموافق : 8 / 11 / 2018 م وتم تطبيق إختبار مهارات الحس العددي الخاص بالوحدة المستهدفة قبلياً وبعدياً ، وبعد تحليل النتائج تبين عملياً تقدم طلاب هذه المجموعة في المستوي المهاري المطلوب وتحسن قدرتهم علي المقارنة بين الأعداد الصحيحة وتقديرها وإجراء العمليات الأساسية عليها ذهنياً وتخمين عمليات الخواص المختلفة وذلك نتيجة استجابتهم لتلك الاستراتيجية مما يؤكد علي أهميتها في العملية التدريسية .

توصيات البحث:

بناء على ما سبق وفي حدود عينه البحث وتمشياً مع هدفه يمكن ترجمة ما تم التوصل إليه من نتائج واستخلاصات إلى تطبيقات واقعية يتم توظيفها في مجالات تربوية متعددة قد تخدم المنظومة التعليمية لنموذج المدرسة الإمراتية وقد حددها الباحث في التوصيات التالية:

إثراء الكتب المدرسية الخاصة بمادة الرياضيات بمواقع إلكترونية وروابط ذات صله بمحتوي المناهج فيما يخص المشاربع الطلابية للصف السابع الأساسي.
إعداد صياغة بعض وحدات منهاج مادة الرياضيات للصف السابع الأساسي وفقاً لاستراتيجية التعلم المستند إلى المشروع مع تضمينها بعض الأنشطة التي تدفع بالطالب إلى التقصي والاكتشاف من استغلال الخامات المتاحة في البيئة التي يعيش فيها.
تزويد أدلة المعلم بمادة الرياضيات بخطوات الاستراتيجية مع الاستعانة بالروابط والمواقع الالكترونية ذات الصلة الواردة بدليل المعلم الذي أعده الباحث (ملحق رقم 1).
تشجيع معلمين ومعلمات مادة الرياضيات سواء بالصف السابع الأساسي أو باقي الصفوف على إنشاء قنوات خاصة على youtube والتليجرام لنشر كافة المشاريع الطلابية ذات الصلة والتي تخص المحتوي المقرر كذلك تصميم الدروس طبقاً لاستراتيجية التعلم المستند إلى المشروع لتكون مرجعاً لهم ولغيرهم من المهتمين باستخدام الاستراتيجيات المستحدثة.
ضرورة الاهتمام بالتدريب التخصصي ومجتمعات التعلم المهنية التي تستهدف العناقيد التدريبية بمدارس وزارة التربية والتعليم بمختلف القطاعات لتحسين ممارسات التدريس من خلال البُعد عن الأساليب التقليدية في التدريس وتشجيع الاستراتيجيات الحديثة مثل التعلم المستند إلى المشروع التي تسعي لجعل الطالب محوراً للعملية التعليمية وإتاحة الفرصة لهم ليتولوا إدارة تعلمهم بأنفسهم لتعزيز الاستقلال الذاتي لديهم للوصول إلي مخرج تعليمي متميز يتناسب مع المعايير الوطنية.
تطوير نظم إعداد المعلم بكليات التربية ومعاهد إعداد المعلمين على معايير استخدام الاستراتيجيات الحديثة القائمة على المشاريع وانتقاء الأفضل طبقاً لاحتياجات المواقف التعليمية المختلفة.
ضرورة الاهتمام بتدريب الطلاب على تنفيذ المشاريع من خلال الاستعانة بفنيين ومدربين معتمدين.
دعم المبادرات التي تم اطلاقها منذ مطلع عام الابتكار 2015 م كمبادرة ” فاب لاب الامارات ” وانشاء مختبرات تعليمية شاملة بالمدارس وتوفير مراكز ابتكار مجتمعية ونوادي علمية وإطلاق مسابقات تقوم فكرتها على استقطاب الطلاب ذوي الأفكار الابتكارية القابلة للتطبيق وتوافقها مع الأنظمة والسياسات والأخلاقيات المعمول بها في الدولة لتحويلها إلى واقع ملموس تحت مظلة وذلك وزارة التربية والتعليم.
حث أولياء الأمور على تشجيع أبنائهم على الاهتمام بالعمل اليدوي وتوفير كافة المتطلبات التي يحتاجون إليها عند صنع أي نماذج تعليمية والاشتراك معهم في تنفيذها ويكون ذلك من خلال عقد دورات تدريبية لهم أو من خلال ورش عمل بمجالس الأباء والمعلمين كذلك مجالس الأمهات.

المراجع العربية^[6]:

أبو حليمة، أشرف (2018). الإحصاء في العلوم السلوكية والتربوية والاجتماعية. عمان: دار المسيرة للنشر والتوزيع.
أبوعلام، رجاء محمود (2006). حجم أثر المعالجات التجريبية ودلالة الدلالة الإحصائية. المجلة التربوية بالكويت. جامعة الكويت، 20 (78)، 9 -6.
بدير، كريمان محمد (2018). التعلم النشط. عمان: دار المسيرة للنشر والتوزيع.
بركات، زياد سعيد (2013). فاعلية استراتيجية التعلم بالمشاريع في تنمية مهارات تصميم الدارات المتكاملة لدي طلبة الصف العاشر الأساسي. رسالة ماجستير غير منشورة. كلية التربية، الجامعة الإسلامية بغزة.
البسيوني، محمد سويلم (2013). تفريد تعليم الرياضيات – استراتيجيات ودراسات. القاهرة: دار الفكر العربي.
بهوت، عبد الجواد؛ عبد القادر، محمد (2005). تاثير استخدام التمثيلات الرياضية على بعض مهارات التواصل الرياضي لدي تلاميذ الصف السادس الابتدائي.التغيرات العالمية والتربوية وتعليم الرياضيات.المؤتمر العلمي الخامس ببنها، الجمعية المصرية لتربويات الرياضيات. 20 – 21 يوليو. ص 447 -487.
جريشة، هشام (2015). الإبداع الإنشائي إبداع منطقي. القاهرة: مكتبة الأنجلو المصرية.
الحريري، رافده (2010). طرق التدريس بين التقليد والتجريد. عمان: دار الفكر.
حسين، أحمد خليفة (2010). فاعلية استخدام الألعاب التعليمية في تدريس الرياضيات لتلاميذ الصف الثالث الابتدائي في تنمية تحصيلهم للرياضيات وإكسابهم مهارات الحس العددي.رسالة ماجستير غير منشورة.معهد الدراسات التربوية،جامعة القاهرة.
الرفاعي، محب؛ صبري، ماهر (2003). التقويم التربوي: أسسه وإجراءاته. الرياض: مكتبة الرشد ناشرون.
زاهد، منال عبد الله (2016). استراتيجية التدريس بالمشروعات. برنامج تنمية مهارات عضوات الهيئة التدريسية بكليات البنات بجامعة الأمير سطام بن عبد العزيز، الوحدة الإشرافية على كليات البنات.
الزغلول، عماد عبد الرحيم (2018). مبادئ علم النفس التربوي. عمان: دار المسيرة للنشر والتوزيع.
سليم، فريا ل سليمان (2016). أثر استخدام استراتيجية ” التعلم المستند إلى المشروع” في التفكير الرياضي والدافعية نحو تعلم الرياضيات لدي طالبات الصف السابع الأساسي في محافظة جنين. رسالة ماجستير غير منشورة. جامعة النجاح الوطنية، نابلس.
صالح، ماجدة محمود (2013). الاتجاهات المعاصرة في تعليم الرياضيات. عمان: دار الفكر.
الطلال، أشواق فرج (2014). أثر التعلم المستند للمشروع في توليف خامات على تنمية مهارات التفكير الإبداعي. رسالة ماجستير غير منشورة. كلية العلوم الإجتماعية، جامعة الإمام محمد بن سعود الإسلامية.
طلعت، حاتم يوسف (2017). فاعلية استراتيجية التعلم بالمشاريع في تنمية مهارات حل المسائل اللفظية لدي طلاب الصف الثالث الإعدادي بمحافظة الإسكندرية. رسالة ماجستير غير منشورة. كلية التربية، جامعة الإسكندرية.
عبد الجليل، صباح أحمد (2013). فاعلية استخدام الحساب الذهني في تدريس الرياضيات لتنمية مهارات الحس العددي والتحصيل لدي تلاميذ الصف الثالث الإبتدائي بمحافظة الوادي الجديد. رسالة دكتوراه غير منشورة. كلية التربية، جامعة أسيوط.
عبد الحميد، جابر؛ العزبي، مديحة (2015). أساسيات علم النفس التربوي. القاهرة: دار الفكر العربي.
عبد القادر، عبد القادر محمد (2014). فاعلية استراتيجية مقترحة قائمة على التعلم المستند إلى الدماغ في تدريس الرياضيات في تنمية التحصيل ومهارات الحس العددي لدي تلاميذ المرحلة الابتدائية بمصر. مجلة تربويات الرياضيات. كلية التربية بعين شمس. 17(2) ، 110 – 211.
عفانة، هناء ناصر(2012). أثر برنامج مقترح لتنمية مهارات الحس العددي لدي طالبات الصف الخامس الأساسي بغزة. رسالة ماجستير غير منشورة. كلية التربية، الجامعة الإسلامية بغزة.
عقيلان، إبراهيم محمد (2018). مناهج الرياضيات وأساليب تدريسها. عمان: دار المسيرة للنشر والتوزيع.
فيصل، عبد الله محمد (2016). أثر تنمية مهارات الحس العددي في القدرة علي حل المسألة الجبرية لدي طلبة الصف العاشر بالرياض. رسالة ماجستير غير منشورة. كلية التربية، جامعة الطائف.
كوجك، كوثر حسين (2013). أخطاء شائعة في البحوث التربوية. القاهرة: عالم الكتب.
الكيلاني، عبد الله؛ الشريفين، نضال كمال (2005). مدخل إلى البحث في العلوم التربوية والاجتماعية: مناهجه وتصاميمه وأساليبه الإحصائية. ط2. عمان: دار المسيرة للنشر والتوزيع.
لاشين، سمر (2009). فاعلية نموذج التعلم القائم على المشروعات في تنمية مهارات التنظيم الذاتي والآداء الأكاديمي في الرياضيات. مجلة الجمعية المصرية للمناهج وطرق التدريس. كلية التربية بعين شمس. 4(151) ، 135 – 671.
مهدي، حسن ربحي (2018). التعليم الإلكتروني نحو عالم رقمي. عمان: دار المسيرة للنشر والتوزيع.
وزارة التربية والتعليم. ( 2014 ) . بوابة المعرفة: انجازات التعليم. متاح في:

http:// knowledge.moe.gov.eg/Arabic/about/achievement/perfect

وزارة التربية والتعليم. ( 2015 ) . “الوثيقة الوطنية لمعايير منهج الرياضيات للتعليم العام”، دولة الامارات العربية المتحدة: مركز تطوير المناهج والمواد التعليمية.
اليسقي، أيمن عبد الرازق (2012). أثر تدريس وحدة مقترحة قائمة على استراتيجية التعلم بالمشاريع على التحصيل والتفكير الإبداعي في مادة الرياضيات لدي طلاب الصف الثالث الثانوي العام بمحافظة الإسماعيلية. رسالة ماجستير غير منشورة. كلية التربية بالإسماعيلية، جامعة قناة السويس.

المراجع الاجنبية:

1 – Beres, P. (2011). Project- Based Learning and its Effect on Motivation In the Adolescent Mathematics Classroom, The College at Brockport: State University of New York.

2 – Erdem, E., (2010)., Examination of the Effects of Project Based Learning Approach on Students’ Attitudes Towards Chemistry and Test Anxiety, international digital organization for scientific informtion.

3- Kinoski, Mary E.(2010). Supporting Bilingual Learners to Communicate Mathematically. (MAT Degree), University of Nebraska, Lincoln.

4 – Koparon, T. Guven, B. (2015). The effect of project based learning on student’s statistical literacy level for data represention.International journal of mathamation in science and technology, volume (46), Issue 5.

5- NCTM (2000). Principles and standards for school mathematics, VA.: National Council of Teacher of Mathematics.

6 – Ozdemir, e., (2006). The impact of the project’s learning strategy on student achievement in geometry, partial fulfillment of the requirements for the degree of Master of Science in secondary science and mathematics education, Middle East technical university.7- Simpson, J., (2011), integrating project-based learning in an English language classroom in Thai university, Australian Catholic University.8-Whitacre, I.& Nickerson, S.D.(2006). The impact of teaching an educational program in the mental computation of teachers to develop the skills of numbers and calculations, PME-NA 2006 Proceedings, Vol.2, 736 -743.

ملحق رقم (1): دليل المعلم

خطوات التنفيذ (الممارسة الرياضية)	الخامات	المشروع	المدي الزمني	اسم الدرس
www.atfalclub.com https://www.youtube.com/watch?v=rNIMSpdSVzo يمكن معرفة معدل نبض شخص ما عن طريق وضع الاصبع الأوسط والسبابة على الجانب السفلي من الرسغ، يتم اختيار زميل أخر لاخذ نبضة لمدة دقيقتين، يمكن استخدام سماعة الطبيب لمعرفة ذلك (نبضة/ دقيقة)، ويمكن تكرار هذا مع أشياء أخري مثل ملاحظة عداد سرعة السيارة (كم/ ساعة)، المسافة المقطوعة بالميل في مقابل الوقود (عدد الأميال / ليتر واحد)، سعر الوحدة (درهم / كيلو) ص10 التطبيق: مقارنة الأسعار من خلال العروض الترويجية وإيجاد الأفضل للشراء، مقارنة السرعات، الكثافة داخل الفصل، السعرات الحرارية في الوجبات، (التفكير بطريقة تجريدية، بناء فرضية).	2 قمع بلاستيكي، خرطوم انبوبي، بالون مطاطي	سماعة الطبيب	3 حصص	المعدلات ص9
https://www.youtube.com/watch?v=d80n3YWmwVc (رحلة معرفية عبر الويب) كتابة النسبة في أبسط صورة وإجراء المقارنة، تعرف النسب المكافئة والكسور المركبة من خلال الكسور بالبسط والمقام. ص 19، ص 22 التطبيق: مقارنة الكسور ومعدلات الوحدة، إيجاد الفرق بين الكسور بمجرد النظر، (استخدام الاستدلال الاستقرائي في حل المسائل).	—	مشروع ترفيهي	3 حصص	الكسور المركبة ومعدلات الوحدة ص17
https://www.youtube.com/watch?v=z_bIdOu6xO8 التحويل باستخدام وحدات الطول والمسافة (بوصة / قدم)، (أونصة / رطل)، (سنتيمتر / متر). ص 27 ، ص29 . التطبيق: مقارنة التحويلات وتوظيفها في الحياة العملية من خلال الأوزان والمسافات والسرعات، (استخدام أدوات الرياضيات).	مسطرة خشبية، ورق مقوي، صمغ	شريط قياس	3 حصص	تحويل معدلات الوحدة ص25
https://www.ward2u.com/showthread.php?t=16197 تكون الكميتان متناسبتين إذا كانت لهما نسبة ثابتة أو معدل وحدة ثابت، وفي العلاقات التي لا تكون فيها هذه النسبة ثابتة تكون الكميتان غير متناسبتين. ص 35 ، ص 37 . التطبيق: استخدام مساحات النماذج التي أعدها الطلاب لإثبات التناسب من خلال مقارنة الأضلاع والزوايا المتناظرة، كذلك حساب محيط كل شكل بجمع أطوال اضلاعه، (استخدام الاستنتاجات المتكررة).	ورق مقوي، صمغ، مقص، عناصر بلاستيكية	نماذج كرتونية وخشبية للمنزل والمدرسة بمقياس رسم	3 حصص	العلاقات التناسبية وغير التناسبية ص33
https://www.youtube.com/watch?v=xB2h8BeZVTw يُعد المستوي الإحداثي نوعاً من الشبكات التي تتشكل عندما يتقاطع خطان لعددين عند نقاطهم الصفرية، تقسم خطوط الأعداد المستوي الإحداثي إلى أربع مناطق تسمي الإرباع، ويستخدم الزوج المرتب لتحديد موقع نقاط أو تمثيلها بيانياً على المستوى الإحداثي. ص 47، ص 49 التطبيق: تتضمن الخرائط شبكات لمعرفة مواقع المدن يمكن تحديدها عن طريق دبابيس الرسم، معرفة أقصر الطرق للوصول للمكان من خلال تحديد احداثياته، (الاستفادة من البنية).	ورق مقوي، مسطرة مدرجة، دبابيس رسم	نماذج ورقية للشبكة المتعامدة الهندسية والمستوي الاحداثي	3 حصص	تمثيل العلاقات التناسبية بيانياً ص45
https://www.youtube.com/watch?v=91A7Dlf839c التناسب معادلة تنص على أن نسبتين أو معدلين مكافئان، ويُطلق على نواتج ضرب حدي التناسب بالضرب التقاطعي، ويمكن استخدام معدل الوحدة لكتابة معادلة تعبر عن العلاقة بين كميتين متناسبتين. ص 59 التطبيق: يحتوي المشروع على بيان باستخدام علاقات التناسب التي يمكن توظيفها في وصف ظواهر عديدة عن طريق كتابة بعض المعادلات مثل العلاقة بين طول الانسان وعرض كتفه، كمية الوقود اللازمة للسير مسافة معلومة، … (بناء فرضية).	—	مشروع ترفيهي (رحلة معرفية عبر الويب)	3 حصص	حل مسائل علاقات التناسب ص55
https://www.youtube.com/watch?v=oX-il-6Udd0 https://www.youtube.com/watch?v=VIZILfudd4I معدل التغير يصف كيف تتغير كمية بالنسبة لكمية أخري، وفي العلاقة الخطية يكون معدل التغير بين أي كميتين ثابتاً وتتضمن العلاقة الخطية معدل تغير ثابت. ص 69 ، ص 72 . التطبيق: تستخدم المطوية لتجسيد الأشياء لحساب معدل التغير الثابت بينهما وهذا يفيد في توضيح الوضعيات المختلفة للمسائل قبل الشروع في الحل، ويمكن استخدام جداول المطويات البلاستيكية من خلال الشبابيك والنوافذ التي يصنعها الطلاب لحساب معدل التغير الثابت، (استخدام أدوات الرياضيات، مراعاة الدقة).	A4ورق ، ألوان ، مقص ، دباسة ، تيب ، ألواح بلاستيكية ملونة	مطويات ورقية وبلاستيكية	3 حصص	معدل التغير الثابت ص 65
https://www.youtube.com/watch?v=tleYuXsW1is يحدد الميل بمعدل التغير بين أي نقطتين على الخط المستقيم، وفي العلاقة الخطية يكون التغير الرأسي لكل وحدة في التغير الأفقي يكون ثابتاً بشكل دائم. ص 77، ص 80. التطبيق: يتم تغيير ميل المنحدر الذي صنعه الطلاب باستخدام مؤشر الحامل المعدني ووضع السيارة أعلى المنحدر وجعلها تنزلق ويتم حساب الميل وتكرار ذلك عدة مرات، ويستخدم هذا في تقدير أطوال الطرق ورصف الشوارع وإنشاء المرافق الخاصة كطرق المعاقين ومهابط الطائرات الخاصة والسلالم الثابتة والمتحركة، (بناء فرضية).	لوح خشبي مستطيل، حامل معدني متحرك، سيارات صغيرة	منحدر للسيارة	3 حصص	الميل 73
https://www.youtube.com/watch?v=vfWjRSk2SUI https://www.youtube.com/watch?v=rTHC8yByfz8 عندما يكون لكميتين متغيرتين نسبة ثابتة يطلق على العلاقة اسم التغير الطردي، ويطلق على النسبة الثابتة اسم ثابت التغير أو ثابت التناسب ولا تمثل جميع الدوال الخطية تغيرات طردية. ص 84، ص 87. التطبيق: تستخدم المطوية ذات الفتحات القابلة للغلق لتوضيح قيمة ثابت التغير، مع توضيح بعض الأمثلة مثل كلما ذاد عدد الطلاب زاد عدد الفصول، كلما زاد الوقت المخصص للمذاكرة زادت الدرجات، …(التفكير بطريقة تجريدية).	A4ورق ، ألوان ، مقص ، دباسة ، تيب ، ألواح بلاستيكية ملونة	مطويات ورقية وبلاستيكية	4 حصص	التغير الطردي ص 81
https://www.youtube.com/watch?v=Jz60CevK-Ho تقدير النسبة المئوية من عدد باستخدام الكسر أو إيجاد 10% من العدد ثم عملية الضرب ، تقدير النسب المئوية الأكبر من 100 او أقل من 1. ص 114، ص 116. التطبيق: يتعرض المشروع إلى بيان كيفية استخراج النسبة المئوية من عدد وهذا يفيد بشكل واضح في معرفة نسبة الخصم على المشتريات في موسم التخفيضات.	—	مشروع ترفيهي (رحلة معرفية عبر الويب)	4 حصص	النسب المئوية والتقدير

ملحق رقم (2 ) : اختبار مهارات الحس العددي ( الدرجة الكلية 30 )

أولاً: مهارة الحساب الذهني: ( 10 درجات )

أحسب سعر الوحدة إذا كانت ثماني علب عصير تكلف 20 درهم.

……………………………………( 3 ، 2 ، 2.5 ، 3.2 ، 4 ) .

قطعت هبة مسافة 24 ميلاً بالدراجة في 4 ساعات، إذا كانت قد سارت بسرعة ثابتة فكم المسافة التي قطعتها بالميل في ساعة واحدة؟ ………………….( 7 ، 8 ، 6 ، 5 ) .
يحاول فارس معرفة سعر الوحدة لمجموعة من الأقراص المدمجة التي تباع بمعدل 10 أقراص مقابل 5.49 درهم ولكنه أخطأ في هذا ساعده لمعرفة المطلوب.

……..( 0.75 ، 0.54 ، 0.45 ، 0.49 ) .

2 ÷ ¼ يساوي ……………………………………. (½، ⅔، ⅚ ، ⅛ ) .
⅔ ÷ 6 يساوي …………………………………… ( 9 ، 3 ، ⅖ ، ⅗ ) .
متوسط السرعة لفريق واحد في سباق تتابع يبلغ حوالي 10 كم في الساعة، ماذا تساوي هذه السرعة بالمتر في الثانية؟

……………..( 2.54 ، 5.87 ، 3.69 ، 2.78 ) .

يوضح التمثيل البياني المقابل المسافة المقطوعة أثناء القيادة على طريق سريع، أحسب معدل التغير الثابت؟

…………………………( 60 ، 56 ، 38 ،54 ) .

احسب ميل الخط المستقيم في الرسم البياني السابق؟

………………………………………………………( 20 ، 60 ، 30 ، 40 ) .

½ x1 في أبسط صورة يساوي ………………………… ( 1 ، 2 ، ½ ، ¼ ) .
احسب الميل في المعادلة: 2 )x÷ y = (12……………… ( 2 ، 12 ، 5 ، 6 ) .

ثانياً: مهارة التقدير التقريبي: ( 10 درجات )

11- قدر 19% من 30؟ …………………………………..( 5 ، 6 ، 7 ، 8 ) .

12- أوجد معدل الوحدة: 300 درهم لكل 6 ساعات، ثم قرب إلى أقرب جزء من مئة إذا لزم الأمر ……………………………….(50، 80، 60، 55).

13- قدر النسبة المئوية للمنطقة المظلله في الشكل.

………….(99% ، 60% ، 80% ، 55% ) .

14- قدر الميل في معادلة التغير الطردي y = 5x …………. ( 3 ، 6 ، 5 ، 14 ) .

15- قدر خارج القسمة ¼ ÷ ½…………………………. (⅛ ، 2 ، ⅖ ، ⅗ ) .

16- تتحرك سيارة يتم التحكم فيها عن بُعد بمعدل 9.6 متر في الثانية، استخدم التقدير التقريبي لمعرفة قيمة هذه السرعة بالسنتيمتر في الثانية؟ ………………………………

( 900 ، 1100 ، 1000 ، 2000 ).

17- تأمل القصة المصوره: يقطع زياد مسافة 1 ميل في 57.1 ثانية، ما مدي سرعته بالميل في الساعة؟ …..(63 ، 56، 60 ،54).

18- طلبت أميرة وأربعة من صديقاتها بيتزا بقيمة 14.72 درهم وستدفع هي 20% من الفاتورة، قدر المبلغ الذي ستدفعه بالدرهم؟ ………………………..( 5 ، 7 ، 3 ، 2 ) .

19- قدر النسبة المئوية التي تساوي 9 درهم من 15 درهم؟

…………………………………………….(90% ، 60% ، 80% ، 75% ) .

20- قدر ميل المستقيم المار بالنقطتين ( 6،8 ) ، ( 2، 4 ) .

……………………………………………………………..(3، 4، 5، 6 ).

ثالثاً: مهارة التخمين الرياضي: ( 10 درجات )

21- إذا أجريت دراسة استقصائية على 275 طالباً، خمن عدد الطلاب الذين قد يتوقع منهم امتلاك 3 أجهزة تلفاز لكل طالب منهم؟ ………………………..( 63 ، 62 ، 68، 60 ) .

22- يمكن أن يسبح سمك أبو سيف بمعدل 60 كم / س، خمن قيمة هذا المعدل بالمتر لكل ساعة ؟ …….( 70000 ، 80000 ، 60000 ، 50000 ) .

23- اشترت سها 8 جالونات من البنزين مقابل 31.12 درهم، خمن المبلغ الذي دفعته مقابل 11 جالون بهذا المعدل نفسه (معدل التغير ثابت) ؟ ………….( 43 ، 52 ، 62، 60 ) .

24- إرجع إلى الإطار القصصي المصور المقابل وخمن مقدار مبلغ إجمالي التخفيض التي يتلقاها الطالب عند دخوله مدينة الملاهي؟

( 5 ، 7.6 ، 9 ، 4.5 )

25- العلاقة الخطية y = 3xتغير طردي ، خمن ثابت التناسب…….. (2، 6، 3، 1).

26- خمن خارج القسمة: 13 ÷201 يساوي………………….(67، 76، 77، 66).

27- بالإضافه إلى راتبها تتقاضي السيدة دينا 3% كعمولة، باعت ثلاث عروض للرحلات، خمن عمولتها الاجمالية؟ (260 ، 224، 241 ،254).

28- إذا كانت: ½ يساوي4) ÷ X) خمن قيمة X…………………..(2، 3، 4، 6).

29- إذا كانت: ⅗ تتناسب مع (Y ÷ 9) خمن قيمة Y…….. ( 41 ، 40 ، 39 ، 15 ) .

30- خمن ثابت التغير في المعادلة: y = 3 x ………………………(3، 4، 5، 6).

ملحق رقم(3): جدول مواصفات اختبار مهارات الحس العددي

م	الموضوع	الاسئلة والدرجات	مستويات الاهداف				مجموع الاسئلة	مجموع الدرجات	الاوزن النسبية للموضوعات
م	الموضوع	الاسئلة والدرجات	التذكر	الفهم	التطبيق	عليا	مجموع الاسئلة	مجموع الدرجات	الاوزن النسبية للموضوعات
1	المعدلات	السؤال	0	2	1	0	3	3	10 %
1	المعدلات	الدرجة	0	2	1	0	3	3	10 %
2	الكسور المركبة ومعدلات الوحدة	السؤال	1	1	1	0	3	3	10%
2	الكسور المركبة ومعدلات الوحدة	الدرجة	1	1	1	0	3	3	10%
3	تحويل معدلات الوحدة	السؤال	1	1	0	1	3	3	10%
3	تحويل معدلات الوحدة	الدرجة	1	1	0	1	3	3	10%
4	العلاقات التناسبية وغير التناسبية	السؤال	0	3	0	0	3	3	10%
4	العلاقات التناسبية وغير التناسبية	الدرجة	0	3	0	0	3	3	10%
5	تمثيل العلاقات التناسبية بيانياً	السؤال	0	1	1	1	3	3	10%
5	تمثيل العلاقات التناسبية بيانياً	الدرجة	0	1	1	1	3	3	10%
6	حل مسائل علاقات التناسب	السؤال	1	1	1	0	3	3	10%
6	حل مسائل علاقات التناسب	الدرجة	1	1	1	0	3	3	10%
7	معدل التغير الثابت	السؤال	0	0	3	0	3	3	10%
7	معدل التغير الثابت	الدرجة	0	0	3	0	3	3	10%
8	الميل	السؤال	1	0	1	1	3	3	10%
8	الميل	الدرجة	1	0	1	1	3	3	10%
9	التغير الطردي	السؤال	1	1	1	0	3	3	10%
9	التغير الطردي	الدرجة	1	1	1	0	3	3	10%
10	النسب المئوية والتقدير	السؤال	1	0	0	2	3	3	10%
10	النسب المئوية والتقدير	الدرجة	0	0	0	0	3	3	10%
	مجموع الاسئلة		6	10	9	5	30
	محموع الدرجات		6	10	9	5		30
	الأوزان النسبية للاهداف		20	33	30	17			100

ملحق رقم (4): أسماء السادة محكمي البحث

م	اسم المحكم	التخصص	المؤهل الدراسي	مكان العمل
1	د / على إبراهيم محمد	رياضيات	دكتوراه علم نفس تربوي قياس وتقويم	جامعة الشارقة
2	حمدي الشرقاوي عبد الحميد	رياضيات	ماجستير رياضيات بحتة	مدرسة الجسر ح2
3	جمال محمود الديب	رياضيات	بكارليوس علوم وتربية	مدرسة الجسر ح2
4	السيد عبد الرحمن قاسم	لغة عربية	ليسانس آداب وتربية	مدرسة الجسر ح2

#سفيربرس ـإعداد : أ. محمد محمود أبو الحسن محمد

معلم رياضيات بمدرسة الجسر للتعليم الأساسي ح 2 ذكور

مجلس 3، نطاق 2 بمنطقة الشارقة التعليمية / الشرقية بخورفكان

المصادر

(1) المصدر: تقرير تحليل نتائج الاختبارات الوطنية 2015 م / 2016 م / 2017 م : إدارة التقويم والامتحانات بوزارة التربية والتعليم .

(2) المصدر: تقرير تحليل نتائج اختبارات EMSAT) 2018 ( م :إدارة التقويم والامتحانات بوزارة التربية والتعليم.

(3) المصدر: إحصاء منطقة الشارقة التعليمية / الشرقية بخورفكان.

(4) الممارسات الرياضية تشمل: المثابرة في حل المسائل، التفكير بطريقة تجريدية، بناء فرضية، استخدام نماذج الرياضيات، استخدام أدوات الرياضيات، مراعاة الدقة، الاستفادة من البنية، استخدام الاستنتاجات المتكررة.